关于退休人员返聘后被开除的相关规定，这确实是一个涉及劳动权益保护的重要问题。首先，需要明确的是，退休人员返聘后，其与用人单位之间通常建立的是民事劳务关系，而非劳动关系，因此不再适用《劳动法》和《劳动合同法》中关于劳动关系解除和补偿的相关规定。不过，这并不意味着退休返聘人员的权益无法得到保障，关键在于双方签订的返聘协议中的约定。

一、返聘协议中的约定

1. 经济补偿：如果返聘协议中明确约定了离职时的经济补偿条款，比如“每满一年支付一个月工资的标准支付经济补偿”，那么用人单位在解除返聘协议时，应当按照协议约定支付经济补偿金。这是双方自愿达成的协议，具有法律约束力。

2. 解除条件：返聘协议中也可以约定解除协议的条件，比如提前通知的天数、解除协议的情形等。如果用人单位按照协议约定提前通知并符合解除条件，那么解除协议是合法的，无需支付经济补偿金。

二、无约定或约定不明的情况

1. 无需支付经济补偿：如果返聘协议中没有约定经济补偿条款，且用人单位解除协议的行为不违反法律法规的强制性规定，那么用人单位原则上无需支付经济补偿金。

2. 违约责任：但是，如果用人单位无正当理由解除返聘协议，给退休人员造成损失的，退休人员可以要求用人单位承担违约责任，赔偿范围一般以实际损失为限。

三、特殊情形下的处理

1. 违法解除：如果用人单位辞退返聘退休人员存在违法情形，比如违反双方劳务协议约定，无正当理由提前解除协议，给退休人员造成损失的，退休人员可要求用人单位承担相应赔偿责任。

2. 退休人员过错：如果退休人员出现严重违反工作纪律、工作规定等符合协议约定或法律规定的辞退情形，用人单位依法辞退的，一般无需支付补偿。

四、建议

1. 明确约定：为了避免纠纷，建议用人单位在返聘协议中明确约定离职时的经济补偿、解除条件等条款，确保双方权益得到保障。

2. 依法解除：用人单位在解除返聘协议时，应当遵循法律法规和协议约定，确保解除行为的合法性。

3. 协商解决：如果双方对解除协议存在争议，建议通过协商解决，以维护良好的劳务关系。

总之，退休人员返聘后被开除的相关规定主要依据双方签订的返聘协议中的约定。因此，在签订返聘协议时，双方应当明确约定离职时的经济补偿、解除条件等条款，以确保双方权益得到保障。如果发生纠纷，可以通过协商、诉讼等方式解决。