交通肇事罪谈谅解的最佳时期并非绝对固定，而是需根据事故具体情况、双方协商进度、受害者情绪状态及法律程序阶段综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、从事故处理流程角度
事故发生后尽快协商：
- 优势：若双方能迅速就赔偿等事宜达成一致，且受害者或其家属愿意出具谅解书，此时签署有助于及时解决问题，避免纠纷升级。这体现了双方积极解决问题的态度，为后续协商和处理奠定良好基础。
- 注意事项：需确保谅解书内容真实、合法，且双方均是在自愿、无胁迫的情况下签署。
赔偿协商阶段：
- 优势：在事故发生后至初步达成赔偿协议期间出具谅解书，可作为积极信号促进协商顺利进行。同时，谅解书也可成为受害者一方在协商中的重要筹码，有助于争取更合理、充分的赔偿。
- 具体操作：双方应就赔偿金额、赔偿方式等具体问题展开充分沟通，并在达成初步一致后，由受害者一方出具谅解书。
治疗基本结束或伤残鉴定完成后：
- 优势：此时受害者的各项损失已相对明确，出具的谅解书更能体现其谅解的真实性和自愿性。明确的赔偿金额也有助于双方基于实际损失进行协商，避免因赔偿金额不确定而产生后续纠纷。
- 注意事项：在治疗结束或伤残鉴定完成前，应尽量避免过早出具谅解书，以免因赔偿金额不明确而导致后续争议。
二、从法律程序角度
公安机关处理前：
- 优势：在公安机关作出处理决定之前签署谅解书，可以作为双方和解的一个重要依据。这有助于公安机关在调解时作出更公正的决定，也可能对后续的法律程序产生积极影响。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，双方达成和解的，公安机关在调解时可以依法从宽处理。
法院开庭前：
- 优势：在法院开庭前签署谅解书，同样可以作为双方和解的依据，对法院的量刑产生积极影响。法院在量刑时，会考虑双方的和解情况，依法从宽处理。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，双方达成和解的，法院在量刑时可以依法从宽处理。
三、从实际操作角度
- 综合考虑：在实际操作中，当事故责任明确、双方就赔偿等事宜达成初步一致且受害者情绪相对稳定时，签署谅解书通常是比较适宜的。此时，双方都有明确的协商目标和期望，谅解书的签署更有可能得到双方的认可和执行。
- 避免过早或过晚：过早签署谅解书可能导致赔偿金额不明确，后续产生争议；过晚签署则可能错过最佳协商时机，影响案件的妥善处理。
四、法律建议
- 确保自愿性：无论在哪个时机签署谅解书，都应确保其内容真实、合法，并且双方都是自愿签署的。任何胁迫或欺诈行为都可能导致谅解书无效。
- 明确赔偿金额：在签署谅解书前，应尽可能明确赔偿金额和赔偿方式，以避免后续纠纷。
- 咨询专业律师：在处理交通肇事罪谅解事宜时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。虽然此处我作为高培振律师已给出一般性建议，但具体案件仍需具体分析。
综上所述，交通肇事罪谈谅解的最佳时期需根据具体情况综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。