保险公司或相关人员因理赔获利10000元，是否构成犯罪需分情况讨论，不能一概而论。具体分析如下：

1. 若保险公司合法理赔后获得利润，不构成犯罪
   保险公司作为商业主体，其理赔行为若完全符合保险合同约定及《保险法》规定（如核定损失、支付赔款等法定流程），即使因此获得10000元利润（例如通过风险控制降低赔付成本），也属于合法经营行为，不涉及刑事责任。

2. 若通过欺诈手段获利，可能构成保险诈骗罪
   若保险公司工作人员或投保人、被保险人通过虚构保险标的、编造事故原因、夸大损失程度等手段骗取理赔款，且获利10000元达到刑事立案标准（根据《刑法》第198条，个人诈骗数额1万元以上即构成犯罪），则可能被追究保险诈骗罪的刑事责任。例如：

   • 投保人故意制造保险事故骗取赔款；
     
   • 保险公司内部人员与外部人员勾结，伪造理赔材料套取资金。
     此时，获利10000元已满足立案条件，可能面临五年以下有期徒刑或拘役，并处罚金。

3. 若涉及职务侵占或贪污，可能构成其他罪名
   若保险公司员工利用职务便利，在理赔过程中截留、侵吞公司资金（例如通过虚假报销、虚增赔款等方式将10000元据为己有），则可能构成职务侵占罪（非国家工作人员）或贪污罪（国家工作人员）。

   • 职务侵占罪：数额较大（6万元以上）才构成犯罪，10000元未达标准，但可能受行政处罚；
     
   • 贪污罪：无数额限制，但需主体为国家工作人员。

建议：

• 若您是投保人/被保险人，需确保理赔材料真实，避免因虚假申报承担刑事风险；
  
• 若您是保险公司人员，需严格遵守内部财务制度，防止职务行为越界；
  
• 若涉及纠纷，可进一步提供细节（如获利主体、手段等），我将为您分析具体法律风险。