信用卡逾期半个月还款后能否继续使用，这主要取决于银行的具体政策、您的信用记录以及逾期后的处理措施，以下分情况讨论：
可能继续使用的情况：
- 银行宽限期与容忍度：银行通常会给予一定的还款宽限期，对于偶尔一次且非恶意的短期逾期（如半个月），如果您的信用记录一直良好，银行可能不会立即限制信用卡的使用。在还清逾期欠款后，卡片大概率可以正常继续使用。
- 自动解冻：部分银行在持卡人还清逾期款项后，会自动解冻信用卡，允许其继续使用。这体现了银行对维持良好客户关系的重视，也给了持卡人一个改正的机会。
可能无法继续使用的情况：
- 银行系统自动冻结：有些银行的风控系统较为严格，逾期达到一定天数（如半个月）可能会触发风控机制，导致信用卡被自动冻结或止付。即使您还清了逾期款项，卡片状态也不会自动恢复正常，需要您主动联系银行申请解冻，并根据银行的评估结果决定是否恢复使用。
- 银行人工干预限制：银行的贷后管理团队在监测到持卡人逾期后，可能会认为其存在较高的信用风险，从而决定暂时或永久限制信用卡的使用权限。这种情况下，即使您还清欠款，银行也可能出于风险控制的目的，不恢复信用卡的使用。
针对逾期后的处理，我给出以下建议：
- 及时联系银行：当发现信用卡无法使用时，应尽快拨打银行客服电话，了解卡片的具体状态和不能使用的原因。如果是因为逾期导致的冻结，可以向银行说明逾期原因，表明自己并非恶意逾期，并承诺今后按时还款，申请解冻信用卡。
- 关注个人信用报告：即使信用卡恢复了使用，逾期记录仍然会被保留在个人信用报告中，这可能对未来申请贷款或办理其他金融业务产生影响。因此，您应重视个人信用记录，尽量避免信用卡逾期。
总结来说，信用卡逾期半个月还款后能否继续使用，需根据具体情况具体分析。我建议您尽快联系银行或信用卡发行方进行咨询和处理，同时保持良好的信用记录，以避免未来可能遇到的金融困扰。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出专业的解答。