多次威胁恐吓他人，根据具体情况，可能构成寻衅滋事罪或者敲诈勒索罪。以下是对这两种罪名的详细解释以及可能涉及的法律后果：
寻衅滋事罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。其中，第二项明确提到了“追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的”情形。
- 情节恶劣的认定：通常包括多次实施威胁恐吓行为、造成被害人精神严重受损、影响被害人正常生活或工作等。如果多次威胁恐吓他人，且情节恶劣，就可能构成寻衅滋事罪。
- 法律后果：一旦构成寻衅滋事罪，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
敲诈勒索罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
- 多次敲诈勒索的认定：如果多次以威胁或要挟的方法，强行索要公私财物，即使每次索要的财物数额不大，但累计达到一定数额或者次数，就可能构成敲诈勒索罪。这里的“多次”通常指的是三次或三次以上。
- 法律后果：一旦构成敲诈勒索罪，将根据敲诈勒索的数额和情节严重程度，面临不同程度的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
法律建议：
- 如果您或他人正面临多次威胁恐吓的情况，建议立即报警，并保留好相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以便警方调查取证。
- 在报警的同时，也可以考虑向法院申请人身安全保护令，以保护自己或他人的人身安全。
- 如果威胁恐吓行为已经构成了犯罪，那么犯罪者将面临刑事处罚。在此过程中，建议您或受害人积极配合警方的调查工作，并寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
可能的其他情况：
- 如果威胁恐吓行为并未达到犯罪的程度，但仍然违反了治安管理处罚法，那么行为人可能会面临行政处罚，如拘留、罚款等。
- 在某些特殊情况下，如果威胁恐吓行为与特定的犯罪行为（如绑架、抢劫等）相关联，那么行为人可能会面临更严重的刑事处罚。
总之，多次威胁恐吓他人是一种严重的违法行为，不仅会对受害人造成精神上的伤害，还可能对行为人自身带来严重的法律后果。因此，我建议您或任何人都不要轻视这种行为，一旦发现应立即采取措施保护自己或他人的安全，并及时向相关部门求助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。