如果被嫌疑人供出来，警察确实会进行追查。这是基于刑事诉讼程序中的基本原则和规定，以下从几个方面为你详细解释：

1. 刑事诉讼的基本原则：

   • 在刑事诉讼中，一旦有犯罪嫌疑人被供出，警方有义务进行进一步的调查核实。这是为了确保案件的公正处理，保护无辜者不受冤枉，同时也确保犯罪者受到应有的法律制裁。
   • 警方会根据供出的线索，展开一系列的侦查活动，包括但不限于询问相关人员、收集证据、勘查现场等，以查明事实真相。

2. 警察的职责与权力：

   • 警察作为执法机关，有责任对犯罪行为进行调查和打击。当嫌疑人被供出时，警察会依法行使职权，对供出的内容进行核实和调查。
   • 在调查过程中，警察有权采取必要的措施，如传唤、拘留、搜查等，以确保调查的顺利进行和证据的收集。

3. 可能的法律后果：

   • 如果被供出的人确实涉及犯罪行为，那么警方在调查核实后，会依法对其进行刑事处罚，如逮捕、起诉等。
   • 如果被供出的人并未涉及犯罪行为，或者供出的内容不属实，那么警方在调查后也会作出相应的结论，并可能追究供出者诬告陷害的法律责任。

4. 应对建议：

   • 如果你被嫌疑人供出，首先不要惊慌失措。保持冷静，积极配合警方的调查工作，如实陈述事实。
   • 如果你认为自己并未涉及犯罪行为，或者供出的内容不属实，可以向警方提供相关证据或线索，以证明自己的清白。
   • 在整个过程中，你可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。律师可以为你提供法律咨询、代理申诉、辩护等服务，确保你的权益得到充分保障。

总结来说，如果被嫌疑人供出来，警察确实会进行追查。这是刑事诉讼程序中的基本原则和规定。如果你面临这样的情况，建议保持冷静，积极配合警方的调查工作，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。