结论：犯罪自杀后，国家一般不会直接“管”其小孩，但小孩的生存和教育等基本权益会通过社会救助体系、亲属抚养或监护制度等得到保障。
详细分析：
社会救助体系：
- 当犯罪者的自杀行为导致其小孩无人抚养或监护时，这些小孩可能会成为社会救助的对象。根据我国的相关社会救助政策，对于符合条件的困境儿童，政府会提供必要的生活、教育、医疗等救助。
- 例如，如果小孩因父母自杀而陷入生活困境，他们可以向当地的社会救助机构申请救助，这些机构会根据实际情况提供相应的帮助，如发放生活补贴、提供教育资助等。
亲属抚养或监护：
- 在犯罪者自杀后，其小孩的抚养和监护责任通常会转由其他亲属承担。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人。当父母无法履行监护职责时，由有监护能力的祖父母、外祖父母、兄、姐等按顺序担任监护人。
- 如果这些亲属也无法承担抚养和监护责任，或者小孩没有其他亲属可以依靠，那么小孩可能会被送入福利院等儿童福利机构，由这些机构负责他们的生活和教育。
特殊情况下的国家干预：
- 在极少数特殊情况下，如果小孩的权益受到严重侵害，且没有其他合适的抚养人或监护人，国家可能会通过法律程序介入，指定合适的机构或个人作为小孩的监护人，以确保他们的基本权益得到保障。
- 例如，如果小孩因父母自杀而面临生命危险或严重的生活困境，且没有其他亲属可以提供帮助，那么当地的民政部门或儿童保护机构可能会介入，为小孩提供必要的保护和救助。
建议与行动：
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议首先联系当地的社会救助机构或儿童保护机构，了解相关的救助政策和申请流程。
- 同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解在法律上如何更好地保障小孩的权益。
- 作为亲属或朋友，如果条件允许，也可以主动承担起抚养和监护小孩的责任，为他们提供一个稳定和温暖的生活环境。
后续思考：
- 犯罪者的自杀行为不仅对其自身和家庭造成巨大影响，也可能对小孩的成长和发展产生深远影响。因此，在关注小孩的基本生活需求的同时，也应关注他们的心理健康和成长需求。
- 社会应加强对困境儿童的关注和帮助，建立完善的儿童保护体系，确保每一个孩子都能在安全、健康、快乐的环境中成长。
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