结论：父亲因交通肇事罪被判刑，对子女的影响主要体现在特定职业的政审、心理和社会层面，以及家庭经济状况等方面，但法律上子女无需承担父亲犯罪的直接后果。以下是对此问题的详细分析：
一、特定职业的政审影响
公务员、事业编考试：在报考公务员或事业单位时，政审环节会严格审查考生及其直系亲属的违法犯罪情况。虽然交通肇事罪属于过失犯罪，但若涉及酒驾、毒驾等恶性情节，可能增加审查的不确定性，影响子女在政法机关等特殊岗位的政审结果。不过，对于一般普通岗位，政审相对宽松，子女仍有机会通过。
征兵入伍：军队对军人的政治素质和家庭背景有较高要求。父亲因交通肇事罪被判刑，可能影响子女入伍的政审结果，尤其是特殊兵种或岗位。但具体影响程度还需根据军队的政审标准和案件性质来判断。
金融机构高级管理岗位：部分金融机构的高级管理岗位也会进行背景调查。虽然交通肇事罪属于过失犯罪，但父亲的刑事犯罪记录仍可能成为子女在这些机构职业发展的障碍。不过，这并非绝对，具体还需看金融机构的招聘政策和岗位要求。
二、心理和社会层面的影响
心理压力：子女可能因父亲的犯罪行为承受心理压力，担心受到他人异样眼光和议论，进而产生自卑、焦虑等负面情绪。这种心理压力可能影响他们的学习、工作和生活，甚至性格发展。
社交影响：在某些社交圈子中，子女可能因父亲的事情面临人际交往困扰。例如，被同学、同事知晓情况后，可能对社交关系产生冲击，导致子女在社交中感到不自在或受到排斥。
社会观念与偏见：在某些社会文化背景下，家庭成员的犯罪记录可能带来社会偏见。子女可能因此感到自卑或羞耻，甚至受到不公平的对待。然而，随着社会的进步和观念的更新，这种偏见正在逐渐减少。
三、家庭经济状况的影响
如果父亲因交通肇事罪需要支付罚款或赔偿，可能对家庭经济造成压力。这种压力可能间接影响子女的生活和教育质量，例如无法承担高昂的学费或生活费用。然而，这并非必然结果，家庭可以通过合理规划和努力工作来减轻经济压力。
四、法律层面的直接影响有限
从法律层面看，父亲的犯罪记录不会直接转移到子女身上。子女在法律上仍是独立个体，其权利和义务不会因父亲的犯罪记录受到直接影响。例如，子女不会因父亲的犯罪行为而失去继承权或受到其他法律制裁。
五、应对策略与建议
加强家庭教育：家长应加强对子女的正面教育和引导，帮助他们正确看待问题，树立积极的人生观和价值观。通过沟通、解释和鼓励，减轻子女的心理负担。
关注心理健康：及时关注子女的心理健康状况，提供必要的支持和帮助。可以寻求专业心理咨询师的帮助，或者通过参加心理辅导课程来提升子女的心理素质。
提升个人素质：鼓励子女努力学习，提升自身能力和素质。通过优秀的表现来抵消家庭因素带来的不利影响，增加在职业竞争中的优势。
了解并适应政审标准：针对特定职业或岗位的政审要求，提前了解并做好准备。必要时可寻求专业法律咨询，了解父亲案件的具体影响以及如何应对政审中的挑战。
总结：父亲因交通肇事罪被判刑对子女的影响是复杂且多方面的，但并非不可克服。关键在于子女如何积极应对这些挑战，以及社会和家庭如何给予足够的支持和理解。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。