核心结论：有限责任公司法人被申请执行后，合伙人退伙需谨慎操作，需综合考虑公司财产状况、债务承担、退伙程序合法性及对执行程序的影响等多方面因素，具体操作如下：

1. 审查公司财产与债务状况

   • 在法人被申请执行的情况下，首先需全面审查公司的财产状况，包括但不限于现金、存货、固定资产、应收账款等，以及公司的债务情况，包括已知债务和潜在债务。
   • 合伙人退伙前，应确保公司有足够的财产来清偿已知债务，避免因退伙导致公司偿债能力下降，进而引发对退伙人的连带责任追究。

2. 遵循法定退伙程序

   • 根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释，合伙人退伙需遵循法定程序，包括但不限于提前通知其他合伙人、进行退伙结算、修改公司章程或合伙协议等。
   • 在法人被申请执行的特殊情况下，退伙程序可能更加复杂，需特别注意保护公司债权人的利益，避免因退伙损害债权人权益。

3. 协商处理退伙事宜

   • 在法人被申请执行的背景下，合伙人之间应积极协商，就退伙的具体事宜达成一致意见，包括退伙时间、退伙方式、退伙后债务承担等。
   • 协商过程中，应充分考虑执行程序的影响，确保退伙不会干扰或阻碍执行程序的进行。

4. 办理工商变更登记

   • 退伙协议达成后，应及时到工商行政管理部门办理公司变更登记手续，包括修改公司章程、更新股东名册等，以确保退伙的合法性和有效性。
   • 工商变更登记是退伙程序的重要环节，未完成变更登记的，退伙可能不被法律认可，退伙人仍可能需对公司债务承担责任。

5. 关注执行程序进展

   • 在退伙过程中，应密切关注执行程序的进展，确保退伙不会对公司财产的执行产生不利影响。
   • 如执行程序涉及对公司财产的查封、扣押、冻结等措施，退伙人应与执行法院保持沟通，了解执行情况，避免因退伙导致执行障碍。

6. 考虑退伙后的债务承担

   • 退伙后，退伙人仍可能需对公司退伙前的债务承担责任，特别是当公司财产不足以清偿债务时。
   • 因此，在退伙前，应充分评估公司债务状况，与剩余合伙人协商确定债务承担方式，必要时可要求公司提供担保或签订债务承担协议。

特殊情况说明：若法人被申请执行的原因与退伙人直接相关，如退伙人存在抽逃出资、虚假出资等违法行为，则退伙人可能需承担更重的法律责任。在此情况下，退伙操作需更加谨慎，建议咨询专业律师以规避法律风险。

建议：鉴于有限责任公司法人被申请执行后合伙人退伙的复杂性和法律风险性，建议在进行退伙操作前咨询专业律师，以确保退伙程序的合法性和有效性，并最大限度地保护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。