亲属债务继承的核心流程主要包括接受继承、梳理债务、清偿债务三个步骤，以下展开说明：

1. 接受继承：当亲属去世后，其遗产（包括债务）的继承开始。继承人需要明确表示接受继承，这可以通过书面声明、实际占有遗产或参与遗产管理等方式实现。若多个继承人存在，需根据遗嘱或法定继承顺序确定各自的继承份额。

2. 梳理债务：继承人需对被继承人的债务进行全面梳理，包括但不限于银行贷款、信用卡欠款、个人借款等。这通常涉及查阅被继承人的财务记录、与债权人沟通确认债务情况等。继承人应确保债务清单的准确性和完整性，以便后续清偿。

3. 清偿债务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，继承人只需在继承的遗产范围内承担债务清偿责任，超出部分无需承担。清偿债务的顺序通常遵循法定顺序，如先清偿税款，再清偿其他债务。若遗产不足以清偿全部债务，继承人可与债权人协商分期偿还或达成其他清偿协议。

特殊情况说明：

• 放弃继承：若继承人选择放弃继承，则无需承担被继承人的债务清偿责任。但放弃继承需以书面形式向其他继承人表示，且不得损害其他继承人的利益。
• 遗嘱指定：若被继承人生前立有遗嘱，并指定了特定的继承人或清偿方式，则继承人应按照遗嘱的指示进行债务清偿。
• 债务追偿：若继承人已清偿了超出其继承份额的债务，有权向其他应承担清偿责任的继承人追偿。

在处理亲属债务继承问题时，建议继承人保持谨慎态度，全面了解债务情况，并在必要时咨询专业律师以获取法律支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。