丧失劳动能力的鉴定和伤残等级鉴定，根据是否因工伤导致，分别由不同的机构进行，具体如下：
一、因工伤导致的丧失劳动能力鉴定和伤残等级鉴定
鉴定机构：
- 初次鉴定：由设区的市级劳动能力鉴定委员会负责。职工发生工伤且伤情相对稳定后，或停工留薪期满，应向用人单位所在地设区的市级劳动能力鉴定委员会提出鉴定申请。
- 再次鉴定：对初次鉴定结论不服的，可在收到结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请，其结论为最终结论。
申请流程：
- 准备材料：包括劳动行政部门出具的工伤认定通知书（原件）、抢险救灾受伤人员需单位证明、背景材料和有效身份证明、因公致残或旧伤复发需提供的相关证明、首次就诊病历、住院资料及后续门诊病历、各项影像学检查报告单等。
- 提交申请：将准备好的材料提交至设区的市级劳动能力鉴定委员会。
- 等待鉴定：委员会将组织专家进行鉴定，并出具鉴定结论。
举例说明：
- 如在北京市，用人单位或工伤职工可向北京市各辖区内的劳动能力鉴定委员会提出初次鉴定申请，不服可向北京市劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定。
二、非工伤导致的丧失劳动能力鉴定和伤残等级鉴定（如交通事故、人身损害等）
鉴定机构：
- 具备相应资质的司法鉴定机构，包括独立的第三方司法鉴定中心和医院设立的司法鉴定部门。
选择方式：
- 自行委托：当事人可自行选择有资质的司法鉴定机构进行鉴定，可通过网络搜索、咨询律师等方式了解信息。
- 法院指定：诉讼过程中，双方可协商确定鉴定机构和人员；协商不成，由人民法院指定。
申请流程：
- 准备材料：根据具体鉴定机构要求准备，通常包括身份证明、病历资料、影像学检查报告等。
- 提交申请：将准备好的材料提交至选定的司法鉴定机构。
- 等待鉴定：鉴定机构将组织专家进行鉴定，并出具鉴定报告。
举例说明：
- 在上海市发生交通事故导致伤残，伤者可自行查询并选择合适的司法鉴定机构进行伤残鉴定，或由法院指定。
三、特殊情况处理
- 职业病：对于职业病患者，需先进行职业病诊断，再由医疗卫生机构出具诊断证明，并向劳动能力鉴定委员会申请伤残等级鉴定。职业病诊断应由省级以上人民政府卫生行政部门批准的医疗卫生机构承担。
- 复查鉴定：自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，若伤残情况发生变化，可申请复查鉴定，仍向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请。
总结与建议：
丧失劳动能力的鉴定和伤残等级鉴定是保障劳动者合法权益的重要环节。无论是因工伤还是非工伤导致的伤残，都应确保材料的完整性和真实性，并按照相关程序提交申请。在整个过程中，如有任何疑问或需要更详细的信息和指导，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。