结论：医院住院没有钱是否能先欠钱，这主要取决于医院的政策以及患者的具体情况，无法一概而论。不过，从法律和实际操作的角度，我可以为你提供一些分析和建议。
分析角度一：医院政策与实际操作
医院政策：
- 不同医院对于患者住院费用的支付政策可能有所不同。一些大型公立医院或慈善医院可能设有针对经济困难患者的救助机制或分期付款政策。
- 私立医院则可能更加灵活，但也可能更严格地要求患者预缴费用或提供担保。
实际操作：
- 在紧急情况下，如患者生命垂危，医院通常会先进行救治，再考虑费用问题。但这并不意味着费用可以被无限期地拖欠。
- 对于非紧急情况，医院可能会要求患者或其家属提供一定的费用担保或预缴部分费用。
分析角度二：法律层面
合同关系：
- 患者与医院之间形成的是医疗服务合同关系。患者有义务支付医疗费用，而医院有义务提供医疗服务。
- 如果患者无法支付费用，这并不构成医院拒绝提供医疗服务的合法理由，特别是在紧急情况下。然而，这并不意味着患者可以无限期地拖欠费用。
债务处理：
- 如果患者确实无法支付费用，医院可能会通过法律途径追讨债务，如起诉患者或其家属要求支付医疗费用。
- 在某些情况下，如果患者经济困难且符合相关条件，可以申请医疗救助或社会援助来帮助支付费用。
建议：
与医院沟通：
- 如果你或你的家人面临住院费用支付困难，首先建议与医院财务部门或社会工作部门沟通，了解医院的支付政策和可能的救助机制。
寻求社会援助：
- 考虑向当地的慈善机构、社会福利部门或医疗救助基金申请援助，以帮助支付部分或全部医疗费用。
法律咨询：
- 如果医院坚持要求支付费用而你确实无力支付，或者医院采取了不合理的追债手段，你可以考虑咨询专业律师（比如我，舒青云，专注于刑事辩护、经济纠纷领域），了解你的法律权益和可能的法律途径。
后续行动与法律后果：
- 如果患者无法支付费用且未与医院达成任何协议，医院可能会采取法律手段追讨债务，这可能导致患者面临法律诉讼和信用记录受损等后果。
- 因此，建议患者在面临住院费用支付困难时，积极与医院沟通并寻求解决方案，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。
如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。