行贿人赔钱的核心在于退缴违法所得及缴纳罚金，具体需结合案件阶段和法律规定处理。以下是详细说明：

1. 刑事案件中的“赔钱”本质是退缴违法所得与罚金
   行贿行为若被认定构成犯罪（如行贿罪、对非国家工作人员行贿罪等），行贿人需承担刑事责任，其中“赔钱”主要涉及两部分：

   • 退缴违法所得：若行贿人通过行贿获取了不正当利益（如中标项目、获取资质等），司法机关会依法追缴其违法所得。例如，行贿人通过行贿获得某工程合同，后该合同被认定无效，其已获得的工程款可能被追缴。
     
   • 缴纳罚金：根据《刑法》规定，行贿罪可并处或单处罚金，罚金数额通常与行贿数额、情节严重程度相关。例如，行贿数额较大的，可能被处以行贿数额20%至2倍的罚金。

2. 不同案件阶段的处理方式

   • 侦查阶段（如被监察委调查）：行贿人可主动退缴违法所得，争取从宽处理。根据《监察法》及司法实践，主动退赃是认定“认罪认罚”的重要情节，可能影响量刑（如减轻或免除处罚）。
     
   • 审查起诉阶段（检察院）：若案件已移送检察院，行贿人仍可退缴违法所得并缴纳罚金，检察院可能提出从宽量刑建议。
     
   • 审判阶段（法院）：法院会根据行贿数额、情节、退赃情况等综合判决罚金数额。若行贿人未提前退缴，法院可能直接判决追缴违法所得并处以罚金。

3. 特殊情形：行贿与受贿的“对合关系”
   行贿与受贿是对向犯，司法机关可能同时追缴行贿人的违法所得和受贿人的赃款。例如，行贿人向国家工作人员行贿100万元，受贿人将该款项用于个人消费，司法机关会要求行贿人退缴100万元，同时追缴受贿人的等值财产。

4. 民事赔偿的例外情况
   若行贿行为导致第三方受损（如行贿人通过不正当手段排挤竞争对手，导致对方经济损失），第三方可能通过民事诉讼要求行贿人赔偿。但此类赔偿需以第三方实际损失为限，且需证明损失与行贿行为的因果关系。

建议：若涉及行贿案件，行贿人应尽快委托律师介入，评估违法所得数额、行贿情节严重程度，制定退缴方案并争取从宽处理。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。