合同按手印后，若存在以下情形，则可能无效或部分无效：

1. 合同主体不适格

   • 若签署人属于无民事行为能力人（如未满8周岁的未成年人、不能辨认自己行为的成年人），其按手印的行为无法律效力，合同自始无效。
     
   • 若签署人属于限制民事行为能力人（如8-18周岁的未成年人），其按手印的行为需经法定代理人追认后才有效，否则合同效力待定。

2. 合同内容违法或违背公序良俗

   • 若合同内容涉及违法活动（如赌博、贩毒、走私等），或违背公序良俗（如“包养协议”“断绝亲子关系协议”等），即使按了手印，合同也因内容违法而无效。
     
   • 例如：双方签订“代孕协议”并按手印，因违反法律强制性规定和公序良俗，合同无效。

3. 合同存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形

   • 若一方以欺诈手段（如虚构事实、隐瞒真相）使对方在违背真实意思的情况下按手印，受欺诈方有权请求法院或仲裁机构撤销合同。
     
   • 若一方以胁迫手段（如威胁、恐吓）迫使对方按手印，受胁迫方同样有权请求撤销合同。
     
   • 例如：甲以揭发乙的隐私相威胁，迫使乙在借款合同上按手印，乙可主张合同因胁迫而无效。

4. 合同显失公平

   • 若合同条款明显不公平（如一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使合同权利义务明显失衡），受损害方有权请求撤销合同。
     
   • 例如：甲趁乙急需用钱，以极低的价格购买乙的房产，并要求乙按手印，乙可主张合同因显失公平而无效。

5. 手印非本人所按或存在瑕疵

   • 若手印系伪造、盗用或非本人自愿所按（如被他人强行按住手指按印），合同因缺乏真实意思表示而无效。
     
   • 若手印模糊不清、无法识别或与签署人身份不符，可能影响合同效力，但需结合其他证据综合判断。
     
   • 例如：甲偷拿乙的身份证，伪造乙的签名并按上自己的手印，合同因非乙真实意思表示而无效。

6. 合同未满足法定形式要件

   • 某些合同需满足特定形式要件（如书面形式、公证、登记等）才生效，若未按要求操作，即使按了手印，合同也可能无效。
     
   • 例如：根据《民法典》规定，房屋买卖合同需采用书面形式，若双方仅口头约定并按手印，合同因未满足形式要件而无效。

温馨提示：合同效力涉及复杂法律判断，需结合具体事实和证据综合分析。若您对合同效力有疑问，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细解答。