不可以，公安机关不会通知同事来交罚款，且同事也没有法律义务代为缴纳罚款。具体分析如下：
行政处罚的缴纳主体：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。罚款的缴纳主体是违法行为人本人，即被处罚的嫖娼男子，而非其同事或其他无关人员。
公安机关的执法程序：公安机关在查处卖淫嫖娼案件时，会依法对违法行为人进行处罚，并出具行政处罚决定书。罚款的缴纳方式通常包括现场缴纳、银行转账等，但绝不会要求或允许同事代为缴纳。如果违法行为人未在规定期限内缴纳罚款，公安机关可以依法采取加处罚款、申请人民法院强制执行等措施，但同样不会涉及同事。
同事的法律义务：从法律角度讲，同事之间没有法定的义务代为缴纳罚款。如果同事自愿代为缴纳，这属于个人行为，但并非法律要求。此外，如果同事被要求代为缴纳罚款，这可能涉嫌违法，如敲诈勒索、诈骗等，同事有权拒绝并可以向公安机关报案。
隐私保护：公安机关在处理此类案件时，会依法保护当事人的隐私，不会随意将处罚情况告知无关人员，包括同事。如果公安机关违反规定泄露当事人隐私，当事人可以依法维护自己的合法权益。
建议：如果遇到类似情况，建议保持冷静，不要轻信他人要求代为缴纳罚款的说法。如果确实被处罚，应当按照行政处罚决定书的要求自行缴纳罚款。如果有任何疑问或需要帮助，可以直接向我咨询。