在盗窃案件中，鉴定出来的盗窃金额为6300元时，退赃退赔的具体金额通常应等于或略高于该鉴定金额，即至少需要退6300元，具体数额可能因实际情况有所调整。以下是对此问题的详细分析：
一、退赃退赔的基本原则
退赃退赔是盗窃案件中犯罪嫌疑人或被告人为了减轻或免除刑事责任，主动向被害人退还赃款赃物或赔偿损失的行为。其基本原则是全额退赔，即退赔的金额应等于或略高于被害人因盗窃行为所遭受的实际损失。
二、盗窃金额的鉴定与退赔金额的关系
盗窃金额的鉴定：在盗窃案件中，盗窃金额的鉴定是确定犯罪嫌疑人或被告人刑事责任的重要依据。鉴定机构会根据被盗物品的市场价值、新旧程度等因素，综合评估出盗窃金额。
退赔金额的确定：退赔金额通常应以鉴定出来的盗窃金额为基础。在大多数情况下，犯罪嫌疑人或被告人需要退赔的金额就是鉴定出来的盗窃金额，即6300元。然而，如果被害人因盗窃行为还遭受了其他损失（如因物品被盗而产生的额外费用），犯罪嫌疑人或被告人也可能需要承担这些额外损失的赔偿责任。
三、可能影响退赔金额的因素
被害人的实际损失：除了被盗物品的直接价值外，被害人还可能因盗窃行为遭受其他间接损失。例如，如果被盗的是工作用的电脑，被害人可能需要花费时间和金钱来重新购置并恢复工作数据。这些间接损失也可能需要犯罪嫌疑人或被告人进行赔偿。
犯罪嫌疑人或被告人的认罪态度：在司法实践中，犯罪嫌疑人或被告人的认罪态度也会影响退赔金额的确定。如果犯罪嫌疑人或被告人能够积极认罪、悔罪，并主动退赔赃款赃物，法院可能会在量刑时予以从轻或减轻处罚。在这种情况下，犯罪嫌疑人或被告人可能只需要退赔鉴定出来的盗窃金额，而无需承担额外的赔偿责任。
双方协商的结果：在有些情况下，犯罪嫌疑人或被告人与被害人可能会就退赔金额进行协商。如果双方能够达成一致意见，并签订退赔协议，那么退赔金额就可以按照协议来确定。
四、法律建议
主动退赔：对于犯罪嫌疑人或被告人来说，主动退赔赃款赃物是减轻或免除刑事责任的重要途径。因此，建议犯罪嫌疑人或被告人在得知盗窃金额后，尽快与被害人联系并协商退赔事宜。
保留证据：在退赔过程中，犯罪嫌疑人或被告人应保留好相关证据（如退赔协议、转账记录等），以证明自己已经履行了退赔义务。这些证据在后续的司法程序中可能会起到重要作用。
咨询专业律师：由于每个案件的具体情况都不同，因此退赔金额的确定也可能因案件而异。如果犯罪嫌疑人或被告人对退赔金额有疑问或不确定如何操作，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
综上所述，在盗窃案件中鉴定出来的盗窃金额为6300元时，退赃退赔的具体金额通常应等于或略高于该鉴定金额。然而，具体数额可能因被害人的实际损失、犯罪嫌疑人或被告人的认罪态度以及双方协商的结果等因素而有所调整。因此，在实际操作中，建议根据具体情况进行灵活处理，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。