结论：弹弓打一只鸽子是否会被判刑，这主要取决于鸽子的性质以及行为人的主观意图和行为的严重性。以下从不同角度进行详细分析：

1. 鸽子属于个人财产的情况：

   • 如果鸽子属于他人的个人财产，使用弹弓打鸽子可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。但通常情况下，打一只鸽子很难达到“数额较大”或“有其他严重情节”的标准，因此一般不会直接因此被判刑，但可能会面临民事赔偿等法律责任。

2. 鸽子属于国家保护动物的情况：

   • 如果鸽子属于国家保护动物，如某些珍稀品种，那么使用弹弓打鸽子就可能构成非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。在这种情况下，即使只打了一只鸽子，也可能面临严重的刑事处罚。

3. 行为人的主观意图和行为的严重性：

   • 除了鸽子的性质外，行为人的主观意图和行为的严重性也是判断是否构成犯罪的重要因素。如果行为人只是出于娱乐或恶作剧的目的，且没有造成严重后果，那么可能不会构成犯罪。但如果行为人具有故意破坏或杀害的意图，且行为导致了严重后果，如鸽子死亡、财产损失等，那么就可能构成犯罪。

法律建议：

• 在任何情况下，使用弹弓等工具对动物进行伤害都是不道德且可能违法的行为。建议尊重生命，遵守法律法规，不要进行此类行为。
• 如果不小心伤害了他人财产或国家保护动物，应立即向相关部门报告，并承担相应的法律责任。
• 如果对法律问题有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。