银行贷款利息迟几天是否算逾期，这主要取决于贷款合同中的具体约定以及贷款机构的相关政策。以下是对此问题的详细分析：
合同约定：
- 贷款合同中通常会明确还款日期和逾期的定义。若合同规定利息需在特定日期前支付，那么晚还一天即视为违约，即构成逾期。例如，合同注明“每月5日前支付利息”，则6日支付即构成逾期。
机构政策：
- 部分金融机构设有宽限期，如3天，允许短暂延迟还款而不计逾期。但此类政策需以贷款机构公告或客服确认为准，不可自行推定。因此，即使存在宽限期，也需确认该政策是否适用于您的贷款，并了解具体的宽限天数。
逾期可能带来的后果：
- 信用记录受损：多数金融机构会将逾期信息报送征信系统，即使单日逾期也可能形成不良记录，影响后续贷款审批。
- 经济成本增加：除正常利息外，逾期将触发罚息（通常为日利率的一定比例，如0.05%左右）和违约金（一般为未还金额的1%-5%），实际年化成本可能超过20%。
- 服务限制升级：连续逾期可能导致额度冻结、提前催收甚至法律诉讼，部分机构对单次逾期也会采取降额等措施。
建议：
- 仔细阅读合同：在签订贷款合同时，务必仔细阅读合同中关于还款日期、逾期定义以及罚息和违约金的具体规定，确保自己清楚了解相关条款。
- 及时沟通：如果发生逾期或预计可能逾期，建议及时与贷款机构沟通，寻求解决方案，如申请延期还款或调整还款计划，以避免逾期利息不断累积，增加还款负担。
- 按时还款：按时还款是避免产生不必要费用的最佳方式。如果确实无法按时还款，应提前与贷款机构沟通，并探讨可能的还款安排。
总结：银行贷款利息迟几天是否算逾期，需根据贷款合同和贷款机构政策来判断。为避免逾期带来的不良后果，建议您务必按时还款，并在遇到还款困难时及时与贷款机构沟通。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。