结论：行车时其他车辆压起的石头砸到您方车辆，责任归属需根据具体情况判断，一般可能涉及其他车辆驾驶员责任、道路管理方责任或您自身责任。以下是对各种情况的详细分析：

1. 其他车辆驾驶员责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十六条，在公共道路上堆放、倾倒、遗撒妨碍通行的物品造成他人损害的，由行为人承担侵权责任。虽然此条款直接针对的是堆放、倾倒、遗撒物品，但类比到行车过程中，如果其他车辆驾驶员因操作不当（如急加速、急刹车等）导致石头被压起并砸到您方车辆，可以视为其“遗撒”了石头这一“物品”，从而构成侵权。
   • 实际情况：若能证明其他车辆驾驶员存在过错，如超速、违规变道等，且该过错与石头被压起并砸到您方车辆有直接因果关系，则其他车辆驾驶员应承担相应责任。

2. 道路管理方责任：

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果道路管理方未能尽到管理职责，如道路维护不当、存在坑洼或障碍物未及时清理等，导致石头被压起并砸到您方车辆，道路管理方也可能需承担一定责任。
   • 实际情况：若道路状况不佳，如存在大量散落石子或路面破损严重，且道路管理方未采取有效措施进行清理或修复，则道路管理方可能因未尽到管理职责而需承担责任。

3. 您自身责任：

   • 法律依据：在交通事故中，如果自身存在过错，如未保持安全车距、未注意观察路况等，也可能需承担一定责任。
   • 实际情况：若您在行车过程中未保持足够的安全距离，或未注意观察前方路况，导致无法及时避让被压起的石头，则您自身也可能需承担部分责任。

建议：

• 收集证据：在事故发生后，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明事故发生的经过和原因。
• 报警处理：及时报警并等待交警到场处理，交警会出具事故责任认定书，明确各方责任。
• 协商赔偿：根据事故责任认定书，与责任方协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过法律途径解决。
• 咨询专业律师：在处理此类事故时，如有需要，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

可能后果：

• 如果其他车辆驾驶员被认定为主要责任方，其可能需要承担您车辆的维修费用、误工费等经济损失。
• 如果道路管理方被认定有一定责任，其也可能需承担部分赔偿责任。
• 如果您自身存在过错，可能需要自行承担部分损失。