互殴一方轻伤，实施伤害行为的一方是有可能承担刑事责任的，但具体责任需根据案情及法律规定综合判定。以下从不同角度为您详细分析：
一、刑事责任角度
故意伤害罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。在互殴案件中，如果一方的伤害程度经法医鉴定达到轻伤及以上，且该伤害行为与轻伤结果之间存在因果关系，那么实施伤害行为的一方就可能涉嫌故意伤害罪。
量刑标准：
- 故意伤害致一人轻伤的，量刑起点通常在六个月至一年六个月有期徒刑幅度内确定。法院会根据伤害后果、伤残等级、手段残忍程度等其他犯罪事实增加刑罚量，确定基准刑。
- 若犯罪情节较轻且有悔罪表现，可能会判处拘役，拘役期限为一个月以上六个月以下。
影响量刑的因素：
- 过错程度：在互殴案件中，双方对于冲突的发生均有过错。若一方过错明显大于另一方，如无故挑衅、率先使用暴力且手段恶劣，该方在量刑时可能会受到更重的处罚。
- 赔偿与谅解：积极赔偿被害人的经济损失并取得被害人谅解，是量刑时从轻处罚的重要情节。
- 自首、立功等情节：犯罪嫌疑人具有自首情节或有立功表现，根据法律规定，可从轻或减轻处罚。
二、特殊情形与处理
情节显著轻微、危害不大：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，此类情况可能不认为是犯罪，不承担刑事责任。
民间纠纷引发的互殴：
- 如果双方在事后达成了和解协议，被害人谅解了加害人，并且案件符合一定条件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议，人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议。对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定，人民法院也可以依法对被告人从宽处罚。
三、行政处罚角度
如果互殴行为未构成犯罪，则依据《治安管理处罚法》的相关规定进行处理。一般情况下，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。但需注意以下几种特殊情形，将处以更重的处罚：
- 结伙殴打、伤害他人的：处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的：同样处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的：也适用上述较重的处罚标准。
四、建议与总结
- 及时咨询：互殴造成轻伤是否承担刑事责任需根据具体情况而定，包括伤害程度、因果关系、案件情节等因素。因此，在遇到相关问题时，建议您及时向我咨询，以便获得准确的法律分析和有针对性的解决方案。
- 保留证据：在互殴案件中，证据的收集与保留至关重要。无论是为了证明自己的无罪或罪轻，还是为了追究对方的刑事责任，都需要有充分的证据支持。
- 和解与调解：在可能的情况下，双方可以尝试通过和解或调解的方式解决纠纷。这不仅可以避免漫长的法律程序，还可以在一定程度上减轻双方的经济和精神负担。
综上所述，互殴一方轻伤是否承担刑事责任需根据具体情况综合判定。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。