核心结论：孩子在学校打篮球被故意打伤，赔偿问题需根据具体情况，从侵权责任主体、赔偿范围及责任划分等角度综合分析，具体如下：

1. 确定侵权责任主体

   • 直接侵权人：故意打伤孩子的同学是直接侵权人，其监护人需承担主要赔偿责任。根据《民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若该同学已满十八周岁，由其本人承担赔偿责任。
   • 学校：学校是否承担责任取决于其是否尽到教育、管理职责。如果学校在安全管理方面存在过错，例如没有安排足够的教师进行现场监管、场地存在安全隐患且未及时排除等，学校需承担相应的补充责任。依据《民法典》第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。

2. 明确赔偿范围

   • 医疗费用：包括孩子因受伤而产生的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等实际支出费用。需保留好相关的医疗票据，如病历、诊断证明、收费凭证等，以便作为索赔的依据。
   • 护理费：如果孩子受伤后需要他人护理，根据护理人员的收入状况和护理期限来确定赔偿金额。若护理人员有固定收入，按照其实际减少的收入计算；若护理人员没有固定收入，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
   • 交通费：孩子及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的交通费用，应以正式票据为凭，且有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。
   • 营养费：根据孩子受伤情况，参照医疗机构的意见确定是否需要加强营养以及营养期限，按照当地居民平均生活费标准的一定比例计算。
   • 住院伙食补助费：如果孩子住院治疗，可以按照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
   • 残疾赔偿金（若构成伤残）：如果孩子的伤势经鉴定构成伤残，根据伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
   • 精神损害抚慰金：孩子因受伤遭受了精神痛苦，可以要求侵权人赔偿精神损害抚慰金。具体金额根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果等因素确定。

3. 责任划分与赔偿方式

   • 责任划分：根据各方的过错程度确定责任比例。如果直接侵权人承担主要责任，学校承担次要责任，那么赔偿金额将按照相应的比例进行分担。例如，直接侵权人承担80%的责任，学校承担20%的责任，那么赔偿金额也按照这个比例进行分配。
   • 赔偿方式：各方可以协商确定赔偿方式和期限。如果协商不成，可以通过诉讼的方式解决。在诉讼过程中，法院将根据查明的事实和法律规定，判决各方承担相应的赔偿责任。

建议：首先与直接侵权人的监护人以及学校进行沟通协商，尝试通过友好方式解决赔偿问题。如果协商无果，可以收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，向法院提起诉讼，维护孩子的合法权益。在处理过程中，如有任何疑问，可直接向我咨询。