关于饮酒驾驶被拘留能否申请监外执行的问题，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况和法律规定来综合判断。
首先，我们需要明确酒驾拘留的性质。酒驾若未构成犯罪，通常会被处以行政拘留，这是一种行政处罚措施，执行地点通常是拘留所。而若酒驾行为涉嫌危险驾驶罪或交通肇事罪等刑事犯罪，则可能面临刑事拘留，这是刑事诉讼程序中的一种强制措施，后续若被追究刑事责任，可能会被判处拘役或有期徒刑等刑罚。
接下来，我们来看监外执行的适用条件。监外执行主要适用于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，且需满足特定条件，如：
现在，我们结合酒驾拘留的性质和监外执行的适用条件来进行分析：
行政拘留：由于行政拘留是对违法行为的直接惩罚，不涉及刑罚执行问题，因此不存在监外执行的可能。
刑事拘留后的刑罚执行：若酒驾行为构成犯罪并被判处拘役，那么在符合监外执行条件的情况下，罪犯或其法定代理人、近亲属可以向执行机关提出申请，依法申请监外执行。但需注意，监外执行并非所有罪犯都能享受的权利，而是基于人道主义考虑和罪犯实际情况的特殊安排。
具体来说，如果罪犯患有严重疾病且需要保外就医，或者为怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，或者生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会，那么可以依法申请监外执行。反之，如果罪犯身体健康，无严重疾病，生活能自理，且存在可能危害社会的风险，则不能申请监外执行。
因此，饮酒驾驶被拘留能否申请监外执行，需要根据罪犯的具体情况和监外执行的法定条件进行综合判断。在实际操作中，建议咨询专业的法律人士或机构以获取最准确和权威的法律意见。