结论前置：驳回仲裁申请裁决书后，当事人一般不能申请复议，但可以通过其他法律途径寻求救济。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与一般原则
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关司法解释的规定，对于劳动仲裁委员会作出的驳回仲裁申请的裁决书，当事人通常无权提起复议。这一规定旨在维护仲裁裁决的终局性和执行力，避免当事人通过不断复议来拖延争议解决程序。仲裁裁决一旦作出，即具有法律效力，当事人应当履行。
二、救济途径
虽然当事人不能对驳回仲裁申请的裁决书提出复议，但他们仍然有其他法律途径可以寻求救济：
向人民法院提起诉讼：
- 如果当事人对仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是当事人对仲裁裁决不服时最常用的救济途径。
- 提起诉讼时，当事人需要准备充分的证据材料，以支持自己的诉讼请求。
重新申请仲裁（在特定情形下）：
- 如果原仲裁申请被驳回是因为某些可克服的原因，如证据不足、申请事项不明确等，当事人可以在补充证据或明确申请事项后，重新向劳动仲裁委员会申请仲裁。
- 但需要注意的是，重新申请仲裁并不意味着原仲裁裁决被撤销或无效，而是基于新的事实或理由再次提出仲裁申请。
申请撤销仲裁裁决（在特定且极少数情形下）：
- 通常情况下，仲裁裁决实行一裁终局制度，不存在撤销的问题。但在极少数特殊情况下，如仲裁裁决可能涉及虚假仲裁、仲裁员受贿等严重违法情形，当事人可以向中级人民法院申请撤销仲裁裁决。
- 申请撤销仲裁裁决需要满足严格的法定条件，并提交充分的证据材料。
三、实际操作建议
仔细审查驳回理由：
- 当事人收到驳回仲裁申请的裁决书后，应仔细审查驳回理由，了解仲裁委员会为何驳回自己的申请。
- 如果驳回理由是因为证据不足或申请事项不明确等可克服的原因，当事人可以考虑补充证据或明确申请事项后重新申请仲裁。
及时咨询专业律师：
- 如果当事人对驳回仲裁申请的裁决书不服，且不确定如何寻求救济，应及时咨询专业律师。
- 律师可以根据当事人的具体情况和法律规定，提供针对性的法律建议和救济方案。
注意时效限制：
- 当事人如果选择向人民法院提起诉讼或申请撤销仲裁裁决，需要注意相关的时效限制。
- 逾期提起诉讼或申请撤销仲裁裁决的，可能会丧失相应的救济权利。
总结与建议：驳回仲裁申请裁决书后，当事人一般不能申请复议，但可以通过向人民法院提起诉讼、重新申请仲裁（在特定情形下）或申请撤销仲裁裁决（在特定且极少数情形下）等途径寻求救济。建议当事人在收到驳回裁决书后，仔细审查驳回理由，及时咨询专业律师，并注意相关的时效限制。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。