可以再次申请劳动能力鉴定，但需分情况讨论，具体如下：

1. 若两次骨折存在因果关系
   若三年后的骨折与三年前的工伤存在直接关联（例如旧伤未愈、复发或因旧伤导致新伤），根据《工伤保险条例》第二十八条，您有权申请劳动能力复查鉴定。此时需提供医疗证明（如病历、诊断书）证明两次伤害的关联性，鉴定机构将综合评估伤残等级变化。

2. 若两次骨折无因果关系
   若新骨折系独立事件（如意外摔倒、新事故导致），则属于新的工伤或人身伤害，需按以下流程处理：

   • 新工伤：若符合《工伤保险条例》第十四条工伤认定情形，应先申请工伤认定，再申请劳动能力鉴定（初次鉴定）；
     
   • 非工伤：若因第三方侵权导致（如交通事故），可依据《民法典》向侵权方主张人身损害赔偿，同时可申请司法鉴定（非劳动能力鉴定）确定伤残等级。

关键提醒：

• 劳动能力鉴定需在工伤认定后申请，时效一般为伤情稳定后（通常6个月内）；
  
• 鉴定结果直接影响工伤待遇（如一次性伤残补助金、医疗补助金等），建议及时通过用人单位或社保部门提交申请；
  
• 若对鉴定结论有异议，可在收到结论后15日内申请再次鉴定。

建议行动：

1. 立即就医并保留所有医疗记录（证明伤情关联性或独立性）；
   
2. 联系当地社保局或用人单位确认申请流程；
   
3. 若涉及复杂情况（如旧伤复发争议），可进一步向我咨询具体证据准备要点。