复杂案件能否申请免费援助律师需分情况讨论，具体取决于案件类型、当事人经济状况及当地法律援助政策。以下从不同角度展开分析：

1. 案件类型符合法律援助范围
   根据《法律援助法》第二十五条，刑事案件中被告人可能被判处无期徒刑、死刑，或涉及未成年人、盲聋哑人等特殊群体时，无需审查经济状况即可申请法律援助。民事案件中，若涉及请求给付赡养费、抚养费、工伤赔偿、劳动报酬等民生类纠纷，且当事人经济困难，亦可申请。复杂案件若属于上述类型，可直接申请免费援助律师。

2. 经济困难标准需满足
   即使案件符合法律援助范围，当事人仍需通过经济状况审查。根据《法律援助法》第二十五条，经济困难标准由省级政府根据当地经济发展水平及法律援助事业需要确定，并动态调整。实践中，通常以家庭人均收入低于当地最低生活保障标准为基准。若当事人经济状况未达标准，即使案件复杂，也可能无法获得免费援助。

3. 特殊程序中的法律援助
   在刑事诉讼中，若被告人未委托辩护人，且符合《法律援助法》第二十五条规定的情形（如盲聋哑人、未成年人等），人民法院、人民检察院、公安机关应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。此类案件中，无论复杂程度如何，当事人均有权获得免费援助律师。

4. 地方政策补充
   部分地区为推动特定领域法律援助，可能出台补充政策。例如，某些省份对涉及环境污染、食品安全等公共利益的复杂案件，放宽经济困难标准或扩大案件范围。建议当事人向当地法律援助机构咨询具体政策。

行动建议：

• 若案件属于刑事辩护、民生类民事纠纷或涉及特殊群体，优先申请法律援助；
  
• 准备收入证明、案件材料等文件，证明经济困难及案件复杂性；
  
• 向当地司法局法律援助中心或通过“中国法律服务网”在线提交申请，必要时可要求机构出具不予援助决定书并申请复议。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件类型及地区政策。