1. 我国宪法规定的国家性质：

   • 根据《中华人民共和国宪法（2018年修正文本）》第一条的规定，中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。这一规定明确了我国的国家性质，即我们是一个社会主义国家，由工人阶级领导，工农联盟为基础，实行人民民主专政。

2. 我国宪法规定的根本制度：

   • 同样依据《中华人民共和国宪法（2018年修正文本）》第一条，社会主义制度是中华人民共和国的根本制度。这一规定奠定了我国政治、经济、文化等各个领域的基本制度框架，是保障国家稳定、发展和进步的重要基石。
   • 社会主义制度的基本要素包括实行公有制和保障人民当家作主。公有制确保了生产资料归全体人民所有，为实现共同富裕提供了物质基础；而人民当家作主则体现了人民的主体地位，保障了人民的民主权利和自由。

3. 国家性质与根本制度的关系及意义：

   • 国家性质与根本制度是相辅相成的。国家性质决定了根本制度的选择，而根本制度则体现了国家性质的要求。在我国，社会主义制度作为根本制度，与人民民主专政的社会主义国家性质紧密相连，共同构成了我国宪法的基本框架。
   • 这一制度安排不仅保障了人民的根本利益，促进了社会的公平正义，还为国家的稳定、发展和进步提供了坚实的制度保障。它使得我们能够集中力量办大事，有效应对各种风险和挑战，推动国家不断向前发展。

4. 法律与政治的双重保障：

   • 《宪法》作为国家的根本大法，对社会主义制度进行了明确的法律规定，为其提供了最高的法律保障。任何破坏社会主义制度的行为都将受到法律的制裁。
   • 同时，中国共产党作为中国特色社会主义事业的领导核心，确保了社会主义制度在政治上的稳定和发展。党的领导与社会主义制度相辅相成，共同推动着国家不断向前进步。

综上所述，我国宪法明确规定了国家性质为工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家，根本制度为社会主义制度。这一制度安排具有深厚的法律基础和政治意义，为国家的稳定、发展和进步提供了坚实的保障。如有任何疑问或需要进一步的法律解释，请直接向我咨询。