结论：针对邻居长期半夜扰民的情况，你可以以“相邻权纠纷”或“一般侵权纠纷”的名义去法院起诉，具体取决于扰民行为的性质和造成的后果。
分析说明：
相邻权纠纷角度：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。相邻一方在行使自己权利的同时，不得损害他方的合法权益。
- 应用情况：如果邻居的半夜扰民行为（如大声喧哗、制造噪音等）严重影响了你的正常生活，且这种影响是持续性的、长期的，那么你可以基于相邻权纠纷向法院提起诉讼，要求邻居停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。
一般侵权纠纷角度：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 应用情况：如果邻居的扰民行为不仅违反了相邻关系的原则，还构成了对你人格权（如安宁权）的侵害，且这种侵害达到了法律规定的侵权程度（如造成了精神损害或物质损失），那么你可以以一般侵权纠纷为由向法院提起诉讼，要求邻居承担侵权责任。
特别提醒：
- 在起诉前，建议你先尝试与邻居进行协商，看是否能够通过友好沟通解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
- 在起诉时，你需要准备充分的证据来证明邻居的扰民行为以及这种行为对你造成的损害。证据可以包括录音、录像、证人证言、医疗证明等。
- 如果你对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维护自己的权益，可以考虑聘请一位专业律师来协助你处理案件。
后续行动建议：
- 在收集证据的过程中，注意保持证据的合法性和有效性。例如，录音或录像时应当确保不侵犯他人的隐私权。
- 在起诉前，可以咨询当地法院或法律援助机构了解具体的起诉流程和所需材料。
- 如果邻居的扰民行为涉及违反治安管理处罚法或刑法的情况（如故意伤害、寻衅滋事等），你还可以考虑向公安机关报案。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。