退赃后申请取保候审，当天能否出来并没有一个确定的答案，它取决于多种因素的综合考量。以下是对此问题的详细分析：
案件具体情况与复杂程度：
- 如果案件情节较轻，事实清楚，且犯罪嫌疑人积极退赃，取得了被害人的谅解，同时符合取保候审的其他条件（如社会危险性较低等），那么司法机关可能会在办理完取保候审手续后立即释放犯罪嫌疑人，这种情况下有可能当天出来。
- 然而，如果案件复杂，涉及多人犯罪、证据不足或对取保候审条件存在争议等，司法机关可能需要更多时间来调查清楚犯罪嫌疑人的身份、作用以及案件的具体情况，即使退赃了，也可能不会立即释放。
司法机关的工作效率：
- 不同地区的司法机关工作节奏和流程有所不同。有些地方的办案人员能够及时完成相关审批和手续办理，使犯罪嫌疑人在当天就能离开羁押场所。
- 而有些地方可能需要更多时间进行内部审核和协调，导致释放时间延迟。特别是在案件较多或办案人员繁忙的情况下，审批流程可能会更长。
羁押场所的安排与手续办理：
- 即使取保候审手续已经办妥，羁押场所（如看守所）也需要一定的时间来办理释放交接等手续，如核对相关信息、办理出所登记等。
- 如果在当天较晚的时间才完成取保候审手续，羁押场所可能因工作流程安排等原因，无法立即办理释放。
取保候审的法律性质与要求：
- 取保候审是刑事诉讼中的一项非羁押性强制措施，并不意味着犯罪嫌疑人或被告人已经完全脱离了案件的追究。
- 在取保候审期间，被取保候审人必须严格遵守一系列规定和限制，如不得离开指定的居住地、不得干扰案件的调查等。因此，即使当天获得了释放，也需要继续配合司法机关的工作。
针对您的情况，我有以下几点建议：
- 积极配合司法机关的工作：退赃是积极的表现，有助于提升取保候审的可能性。同时，应继续配合司法机关的调查和审查工作，展现诚意和合作态度。
- 及时了解案件进展：可以与办案机关保持沟通，及时了解案件的审批进展和释放时间安排。
- 遵守取保候审的规定：如果获得了取保候审的批准，必须严格遵守相关规定和要求，以确保自身合法权益得到保障。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此无法给出一个确定的答案来预测退赃后申请取保候审当天能否出来。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。