结论：车保险推迟20天交且在此期间出了事故，一般情况下保险公司不会对本次事故进行赔偿，但可能存在一些特殊情况可争取部分权益，后续也有一些补救措施。以下是详细分析：
保险公司通常不赔的情况及原因
- 保险合同生效原则
- 车险合同是具有法律效力的协议，其生效时间通常以保险费缴纳且保险公司出具保单的时间为准。在您推迟20天交保险费的这段时间里，保险合同处于未生效状态。根据保险合同的基本原理，保险公司只在合同生效期间内承担保险责任。所以，从合同层面来看，保险公司没有义务对这期间发生的事故进行赔偿。
- 例如，您原本应该在1月1日续保，但推迟到1月21日才交费，而事故发生在1月15日。由于1月1日至1月20日保险合同未生效，保险公司不会为这期间的事故买单。
- 保险行业的风险控制
- 保险行业是基于风险评估和分散来运营的。如果允许投保人在事故发生后再补交保险费并获得赔偿，这将破坏保险的风险控制机制。这会导致道德风险增加，即投保人可能会故意在知道即将发生事故时才选择投保，这对其他按时缴费的投保人是不公平的，也会影响保险市场的稳定。
可能存在的特殊情况及争取权益的方式
- 保险公司存在过错
- 如果保险公司存在过错导致您未能按时缴纳保险费，例如保险公司系统故障、工作人员失误未及时提醒您续保等，您可以收集相关证据，如与保险公司的沟通记录、系统故障的证明等，与保险公司协商要求其承担部分或全部赔偿责任。
- 例如，保险公司承诺在到期前会发送续保提醒短信，但实际未发送，导致您忘记续保。在这种情况下，您可以向保险公司说明情况并提供相应证据，争取合理的赔偿。
- 事故与未缴费无直接关联
- 如果能够证明事故的发生与您未按时缴纳保险费没有直接的因果关系，且保险公司存在一定责任，也可以尝试与保险公司协商赔偿。不过，这种情况在实际操作中比较难以认定，需要充分的证据支持。
- 比如，事故是由于第三方故意碰撞造成的，且您能够证明即使按时缴费，该事故也无法避免，同时保险公司存在一些服务上的瑕疵，您可以据此与保险公司沟通。
后续的补救措施
- 尽快补交保险费
- 在事故发生后，您应尽快补交推迟的保险费，让保险合同恢复正常生效状态。这样可以避免在后续再次发生事故时，因保险中断而无法获得赔偿。
- 与事故对方协商处理
- 如果事故责任在您，且保险公司不赔偿，您可以尝试与事故对方协商处理赔偿事宜。您可以根据自己的经济状况，与对方达成一个合理的赔偿协议，如分期赔偿等。
- 例如，您与对方协商，先支付一部分赔偿款，剩余部分在一定期限内分期付清，并签订书面协议，以保障双方的权益。
- 寻求法律援助（如有必要）
- 如果与保险公司或事故对方的协商无法达成一致，且您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑寻求法律援助。您可以向当地的法律援助中心咨询，或者聘请专业的律师为您处理相关事宜。
如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的帮助，都可以直接向我咨询，我会为您提供详细、专业的解答。