租车出现车辆故障的责任归属，需根据具体情况来判断，以下是几种常见情况的分析：
租车公司责任：
- 车辆本身存在故障：如果租车公司在出租车辆时，车辆本身就存在故障或安全隐患，且租车公司未尽到告知义务或未及时维修，导致在租车期间发生故障，那么租车公司应当承担相应的责任。这包括维修费用、因故障导致的租车人损失等。
- 未履行审查义务：租车公司有义务对租车人的驾驶资格进行审查。如果租车公司未履行这一义务，将车辆租给无合法驾驶资格的人员，一旦因车辆故障引发事故，租车公司也需承担过错责任。
租车人责任：
- 不当使用导致故障：如果租车人在使用车辆过程中，因操作不当、疏忽大意或故意行为导致车辆故障，那么租车人应当承担维修费用及因故障造成的其他损失。例如，租车人未按照车辆使用说明进行操作，导致发动机损坏。
- 未及时通知租车公司：如果租车人在发现车辆存在故障或异常时，未及时通知租车公司并采取合理措施防止损失扩大，那么租车人可能需对因此造成的扩大损失承担责任。
第三方责任：
- 外部因素导致故障：如果车辆故障是由第三方因素导致的，如其他车辆撞击、道路障碍物等，那么责任应由第三方承担。租车人应及时报警并保留相关证据，以便向第三方主张权利。
法律建议与后续行动：
- 仔细阅读租车合同：在租车前，务必仔细阅读租车合同，了解其中关于车辆故障责任归属的条款。这有助于在发生故障时，明确各方的权利和义务。
- 保留证据：如果发生车辆故障，租车人应及时拍照、录像或记录故障情况，并保留相关维修记录、费用单据等证据。这些证据在后续处理纠纷时将起到关键作用。
- 及时沟通：发现车辆故障后，租车人应立即与租车公司沟通，说明情况并协商解决方案。如果租车公司拒绝承担责任或处理不当，租车人可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 了解保险条款：租车公司通常会为车辆购买保险，包括交强险和商业险等。租车人应了解保险条款中关于车辆故障的赔偿范围和条件，以便在需要时及时获得保险赔偿。
可能涉及的法律后果：
- 如果租车公司未尽到告知义务或未及时维修车辆故障，导致租车人遭受损失，租车公司可能需承担民事赔偿责任，包括赔偿租车人的维修费用、误工费等。
- 如果租车人因不当使用导致车辆故障，并造成租车公司或其他第三方损失，租车人可能需承担民事赔偿责任，甚至可能面临刑事责任（如构成交通肇事罪）。
总结来说，租车出现车辆故障的责任归属需根据具体情况来判断。在处理此类纠纷时，建议租车人保留好相关证据，及时与租车公司沟通，并了解相关法律法规和保险条款。如有需要，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律意见和帮助。