收到涉嫌寻衅滋事的传唤和笔录后就被刑事拘留，这一行为本身并不直接决定其合法性，是否合法需根据具体情况来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、传唤与笔录的法律性质

传唤是公安机关为了调查案件，要求犯罪嫌疑人或者证人到指定地点接受询问的一种法律措施。笔录则是记录询问过程和内容的书面材料。传唤和笔录本身并不直接导致刑事拘留，它们只是刑事调查的一部分。

二、刑事拘留的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留必须满足以下条件之一：

1. 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
2. 被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
3. 在身边或者住处发现有犯罪证据的；
4. 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
5. 有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
6. 不讲真实姓名、住址，身份不明的；
7. 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

如果公安机关在传唤和笔录过程中，发现犯罪嫌疑人符合上述任一条件，且认为有必要立即采取强制措施以防止其逃避侦查、起诉和审判，那么刑事拘留就是合法的。

三、合法性判断的关键因素

1. 证据充分性：公安机关在决定刑事拘留前，必须掌握足够的证据证明犯罪嫌疑人有犯罪嫌疑。如果证据不足或存在疑问，刑事拘留可能被视为非法。
2. 程序合规性：公安机关在采取刑事拘留措施时，必须严格遵守法定程序，如出示拘留证、告知权利等。如果程序存在瑕疵或违规，刑事拘留的合法性可能受到质疑。
3. 必要性评估：公安机关在决定刑事拘留时，应评估是否有必要采取这一强制措施。如果犯罪嫌疑人没有逃避侦查、起诉和审判的风险，或者可以通过其他方式（如取保候审）保障诉讼的顺利进行，那么刑事拘留可能不是必要的。

四、后续行动建议

1. 了解拘留原因：如果被刑事拘留，应尽快了解拘留的具体原因和依据的法律法规。
2. 寻求法律帮助：及时联系专业律师（如我，李亚辉律师，专注于民间借贷、刑事辩护领域），了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。律师将能够提供专业的法律意见和帮助，维护你的合法权益。
3. 配合调查：在拘留期间，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。

总之，收到涉嫌寻衅滋事的传唤和笔录后就被刑事拘留，是否合法需根据具体情况来判断。如果你或你身边的人遇到此类情况，建议尽快寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。