结论：若您申请延退但单位不同意，您可以先尝试与单位进行友好协商，了解单位不同意的原因并寻求解决方案；若协商无果，您可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 与单位协商：

   • 了解原因：首先，您可以与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解单位不同意您延退的具体原因。这有助于您针对性地解决问题，比如，如果单位是因为担心您延退后影响工作交接或团队稳定性，您可以提出相应的解决方案，如提前规划好工作交接计划或承诺在延退期间保持工作积极性。
   • 寻求共识：在了解原因后，您可以尝试与单位达成共识。例如，您可以提出缩短延退时间、调整延退期间的工作安排或承担更多责任等，以增加单位同意您延退的可能性。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 投诉条件：如果与单位协商无果，且您认为单位的行为违反了相关法律法规或劳动合同约定，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并保护劳动者的合法权益。
   • 投诉流程：在投诉时，您需要提供相关证据，如劳动合同、延退申请、单位不同意延退的书面回复等，以证明您的权益受到了侵害。劳动监察部门将依法进行调查，并根据调查结果作出相应处理。

3. 申请劳动仲裁：

   • 仲裁条件：如果劳动监察部门无法解决问题，或者您对劳动监察部门的处理结果不满意，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
   • 仲裁流程：在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书及相关证据材料。仲裁委员会将依法受理并安排开庭审理。在审理过程中，您可以陈述自己的诉求和理由，并提供相关证据支持。仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。

额外建议：

• 保留证据：在整个过程中，您需要保留好所有与延退申请和单位不同意相关的证据材料，如书面申请、邮件往来、聊天记录等。这些证据将在后续协商、投诉或仲裁过程中发挥重要作用。
• 了解法律法规：在采取行动前，建议您先了解相关的法律法规和劳动合同约定，以便更好地维护自己的权益。例如，您可以查阅《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规中关于退休和劳动合同解除的规定。

可能后果：

• 如果您通过协商、投诉或仲裁成功解决了问题，单位可能会同意您的延退申请，或者与您达成其他满意的解决方案。
• 如果问题未能得到解决，您可能需要考虑其他途径来维护自己的权益，如寻求法律援助或提起诉讼等。但请注意，这些途径可能涉及更高的成本和更长的处理时间。

总之，面对单位不同意延退的情况，您应保持冷静并采取合适的措施来维护自己的权益。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题。