结论：轻微剐蹭不知情的情况下，是否可以私下赔偿，需分情况讨论。若确实不知情且未构成逃逸，双方可协商私下赔偿；但若事后被认定为逃逸，则可能面临行政处罚，此时私下赔偿可能无法完全解决问题。

详细分析：

1. 不知情且未构成逃逸的情况：

   • 在轻微剐蹭事故中，如果驾驶员确实不知情，且没有故意逃离现场的行为，那么这种情况通常不会被认定为交通肇事逃逸。
   • 在此情况下，如果双方车主能够协商一致，可以选择私下赔偿。私下赔偿的好处在于可以快速解决纠纷，减少时间和精力的消耗。
   • 建议：在私下赔偿前，建议双方车主对事故现场进行拍照或录像，记录事故情况，并保留好相关证据，如行车记录仪视频、目击者联系方式等，以备不时之需。同时，双方应签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式等条款，以避免后续纠纷。

2. 事后被认定为逃逸的情况：

   • 如果驾驶员在轻微剐蹭后不知情地离开了现场，但事后被交警部门认定为交通肇事逃逸，那么情况就不同了。
   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通肇事逃逸是违法行为，会面临行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 在此情况下，即使双方车主之前已经协商私下赔偿，但驾驶员仍可能因逃逸行为而受到处罚。此外，如果逃逸行为导致事故责任无法认定或加重了事故后果，驾驶员还可能承担更重的民事赔偿责任。
   • 建议：如果驾驶员在轻微剐蹭后不知情地离开了现场，应尽快向交警部门报案，说明情况，并配合调查。如果确实构成逃逸，应积极接受处罚，并与对方车主协商赔偿事宜。在协商赔偿时，应充分考虑逃逸行为对事故责任和赔偿金额的影响。

额外提醒：

• 在处理轻微剐蹭事故时，无论是否知情或是否构成逃逸，都应保持冷静和理性，避免情绪化行为导致纠纷升级。
• 如果对事故责任或赔偿金额有争议，可以寻求交警部门或专业律师的帮助，通过合法途径解决纠纷。

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