结论：法院是否支持因投资公司并在担保书上签名而提出的诉求，不能一概而论，需结合具体情况判断，以下分情况说明：
- 担保书内容合法有效
- 形式要件：担保书需满足法律规定的书面形式要求，有明确的被担保人、担保人、担保范围、担保方式（如一般保证或连带责任保证）、担保期限等关键条款。例如，担保书中清晰写明为某公司的某笔债务提供担保，担保方式为连带责任保证，担保期限自债务履行期届满之日起两年等。若形式要件完备，法院一般会认可其有效性。
- 实质要件：担保人需具有相应的民事行为能力。如果是自然人，需年满18周岁且精神状态正常；如果是法人或其他组织，需在其经营或业务范围内进行担保行为，且担保决策程序合法合规。比如，公司为他人提供担保，需按照公司章程的规定，经董事会或股东会决议通过。若担保人具备民事行为能力且担保决策程序合法，担保书在实质上也是有效的。
- 意思表示真实：担保人签署担保书必须是出于自愿，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。例如，债权人没有以威胁手段迫使担保人签字，担保人也没有对担保事项存在重大误解（如误以为只是见证而非担保）。若意思表示真实，担保书有效，法院会支持基于有效担保书的相关诉求。
- 担保书存在瑕疵或无效情形
- 违反法律强制性规定：如果担保行为违反了法律的强制性规定，如为非法债务提供担保，那么担保书无效。例如，债务人从事赌博等非法活动所产生的债务，担保人为其提供担保，法院不会支持债权人的诉求，因为这种担保行为不受法律保护。
- 主合同无效导致担保合同无效：担保合同是主债权债务合同的从合同，如果主合同（如投资合同、借款合同等）存在无效情形，如以合法形式掩盖非法目的、违反法律或行政法规的强制性规定等，那么担保合同也可能随之无效。例如，投资合同被认定为是名为投资实为借贷，且该借贷行为违反了金融监管规定，那么为该投资合同提供的担保也可能无效，法院可能不会支持基于该无效担保书的诉求。
- 担保人无权处分：如果担保人以他人财产进行担保，且没有得到财产所有人的授权或追认，那么这种担保行为无效。例如，担保人未经配偶同意，擅自将夫妻共同财产为他人债务提供担保，配偶事后不予追认，那么该担保行为无效，法院不会支持债权人的诉求。
- 债权人是否存在过错
- 债权人明知担保无效仍接受担保：如果债权人明知担保人不具备担保资格、担保物存在权属争议或担保行为违反法律规定等情况，仍然接受担保，那么债权人对担保无效可能存在过错。在这种情况下，法院可能会根据债权人的过错程度，减轻或免除担保人的赔偿责任。例如，债权人知道担保人是限制民事行为能力人，仍然让其签署担保书，那么担保人可能只需承担与其民事行为能力相适应的部分责任，甚至不承担责任。
- 债权人未尽审查义务：债权人在接受担保时，有义务对担保人的资格、担保物的权属等情况进行审查。如果债权人未尽到合理的审查义务，导致担保无效，那么债权人也可能需要承担一定的责任。例如，债权人没有要求担保人提供相关的身份证明、财产证明等文件，就接受了担保，后来发现担保人提供的担保物存在权属纠纷，导致担保无效，法院可能会认定债权人存在过错，从而影响其诉求的支持程度。