当您申请执行调解后，对方仍然不履行相应义务时，您可以采取以下一系列措施来维护自身的合法权益。

一、优先尝试沟通协商

首先，我建议您尝试与对方进行友好沟通，了解其不履行调解协议的具体原因。有时候，对方可能由于误解、疏忽或实际困难而暂时无法履行。通过沟通，您可以尝试找到问题的症结所在，并看是否能够通过协商达成新的履行方案。这种方式成本较低，且有助于维护双方的关系，避免进一步的法律纠纷。

二、申请强制执行

如果沟通无果，且调解协议已经具有强制执行力（如已经过司法确认或本身具有可执行内容），您可以在调解书规定的履行期限届满后，向作出调解书的法院申请强制执行。具体步骤如下：

1. 准备申请材料：您需要准备强制执行申请书、生效的调解书、您的身份证明（如身份证复印件）以及能够证明对方财产状况的相关材料（如银行账号信息、房产信息、车辆登记信息等）。这些材料将有助于法院了解案件情况，并采取相应的执行措施。

2. 提交申请：将上述材料递交给法院的立案庭或执行立案窗口。法院会对您的申请进行审查，如果符合条件，会予以受理并立案。

3. 执行过程：

   • 催告：法院会首先向对方发出催告，要求其在指定的期间内履行义务。
   • 执行措施：如果对方在催告后仍未履行，法院有权采取多种执行措施，包括查询、冻结、划拨被执行人的银行存款，扣留、提取被执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。
   • 强制措施：对于情节严重的拒不执行行为，法院还可以对被执行人采取罚款、拘留等强制措施。如果被执行人的行为构成拒不执行判决、裁定罪，法院还会依法追究其刑事责任。

三、提出书面异议

在执行过程中，如果您认为法院的执行行为违反了法律规定，您可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向负责执行的人民法院提出书面异议。法院将在收到书面异议之日起十五日内进行审查，并根据审查结果作出相应裁定。

四、寻求其他救济途径

如果在执行过程中遇到特殊情况，如执行法院消极执行或对方提出不合理的执行异议，您可以根据具体情况采取以下措施：

• 向上级法院申请执行监督，要求上级法院督促执行法院依法履行职责。
• 按照法定程序对执行异议进行答辩和应对，以维护自身合法权益。

五、提供财产线索

在申请强制执行时，您应尽可能提供对方的财产线索，以便法院能够顺利执行。这有助于加快执行进程，提高执行效率。您可以提供对方的银行账号、房产信息、车辆登记信息等，以便法院能够迅速采取执行措施。

六、考虑其他法律途径

如果调解协议未经过司法确认且不具有直接可执行性，或者对方的行为构成了新的违约或侵权行为，您还可以考虑直接向人民法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。

综上所述，当申请执行调解后对方仍不履行时，您应积极采取法律手段维护自身权益。优先尝试沟通协商，若无果则及时申请强制执行，并提供财产线索以协助法院执行。同时，关注执行过程中的合法性，如有异议应及时提出。通过这些措施，您可以有效地保障自己的合法权益得到实现。