留置审查是监察机关在调查严重职务违法或职务犯罪时，依法对被调查人采取的一种限制人身自由的调查措施。以下是一些会留置审查的常见情况：

一、涉及案情重大、复杂

当案件涉及金额巨大、影响广泛，或者案件性质特别严重，如涉及高级官员的贪污受贿、滥用职权等，且案情错综复杂，需要深入调查以查清事实真相时，监察机关可能会对被调查人采取留置措施。例如，某市人大常委会原党组成员、副主任应某，在担任多个重要职务期间，利用职务便利非法收受巨额财物，并滥用职权导致国家财产遭受重大损失，因其案情重大复杂，最终被采取留置措施。

二、可能逃跑、自杀

如果被调查人存在逃跑或自杀的风险，为了保障调查的顺利进行和防止证据灭失，监察机关可能会对其采取留置措施。例如，云南省某大学党委原副书记、原校长蒋某，在涉嫌严重违纪违法被审查调查期间潜逃，后被追逃小组抓获并采取留置措施。

三、可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据

当被调查人可能与其他涉案人员串供，或者伪造、隐匿、毁灭证据，以逃避法律制裁时，监察机关为了防止这种情况发生，可能会对其采取留置措施。例如，浙江省杭州市江干区纪委监委在调查一起受贿犯罪案件时，发现行贿人拒不配合调查并销毁涉案证据，于是对其采取留置措施，最终成功查清了案件事实。

四、可能有其他妨碍调查行为

除了上述情况外，如果被调查人可能存在其他妨碍调查的行为，如威胁、贿赂证人，或者干扰证人作证等，监察机关为了保障调查的顺利进行，也可能会对其采取留置措施。例如，云南省曲靖市纪委监委在调查一起共同职务犯罪案件时，发现涉案人员已订立“攻守同盟”，于是同时对三人采取留置措施，成功击破了他们的防线。

留置审查的法律依据

根据《中华人民共和国监察法》第二十二条的规定，被调查人涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪，监察机关已经掌握其部分违法犯罪事实及证据，仍有重要问题需要进一步调查，并存在上述情形之一的，经监察机关依法审批，可以将其留置在特定场所。

概括起来，留置审查是监察机关在调查严重职务违法或职务犯罪时，根据案件情况和被调查人的行为表现，依法采取的一种必要措施。它的目的是为了保障调查的顺利进行，查清案件事实，维护法律的尊严和公正。