面对用人单位不同意延迟退休的情况，您可以按照以下步骤来处理，以维护自己的合法权益：
一、明确法律法规与政策导向
国家政策：首先，您需要了解国家关于延迟退休的最新政策导向。近年来，随着人口老龄化的加剧，国家正在逐步推行延迟退休政策，但具体实施细则可能因地区和行业而异。您可以通过政府官方网站、新闻发布会等渠道获取最新信息。
地方规定：除了国家政策外，您还应关注所在地区关于延迟退休的具体实施细则和配套措施。不同地区可能会根据本地实际情况制定不同的政策，因此了解地方规定对于您处理问题至关重要。
二、与用人单位积极沟通协商
表达意愿：您应主动向用人单位表达自己希望延迟退休的意愿，并详细说明原因，如个人健康状况良好、工作经验丰富、愿意继续为单位贡献力量等。
了解用人单位立场：同时，您也要倾听用人单位的意见和担忧，如人力成本增加、岗位接替问题、单位发展规划等。通过沟通，您可以更好地理解用人单位的立场，为后续协商打下基础。
寻求共识：在双方充分沟通的基础上，尝试寻求共识。您可以提出一些灵活的解决方案，如调整工作岗位、提供培训机会、制定灵活的退休计划等，以减轻用人单位的顾虑。
三、依据法律途径解决争议
劳动合同约定：检查您的劳动合同中是否有关于退休年龄的明确约定。如果合同中有相关约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应按照合同约定执行。但如果合同中没有相关约定或约定不明确，您有权根据国家政策和自身情况提出延迟退休的请求。
劳动争议仲裁：如果用人单位无正当理由拒绝您的延迟退休请求，您可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要提供充分的证据证明自己的请求是合理合法的，如工作成果、行业认可、健康证明等。
法律诉讼：如果您对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。法院将根据相关法律法规和事实情况进行审理和判决。在诉讼过程中，您同样需要提供充分的证据来支持自己的主张。
四、考虑其他替代方案
内部转岗：如果用人单位确实无法安排您在原岗位上继续工作，您可以考虑申请内部转岗的机会。这样，您可以在其他适合的岗位上继续发挥余热，同时减轻用人单位的负担。
返聘制度：对于已经达到法定退休年龄但仍有工作能力和意愿的员工，一些用人单位会建立返聘制度。您可以与用人单位协商签订返聘协议，明确双方的权利和义务，继续为单位工作。
灵活就业：您还可以考虑以灵活就业的形式继续工作，如兼职、顾问等。这样既能满足您的工作需求，又能减轻用人单位的负担，同时为您的退休生活增添更多色彩。
五、做好退休规划
无论最终结果如何，您都应提前规划退休生活。这包括财务安排、健康管理、社交活动等方面。通过合理的规划，您可以确保顺利过渡到退休阶段，并享受一个充实、愉快的晚年生活。
在处理此类问题时，您需要保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。