法人变更后继续签约的效力问题，需分情况讨论：

1. 若法人变更指的是法定代表人变更

   • 原合同效力不受影响：根据《中华人民共和国民法典》第五百三十二条的规定，合同生效后，当事人不得因姓名、名称的变更或者法定代表人、负责人、承办人的变动而不履行合同义务。这意味着，即使法定代表人发生变更，原合同仍然有效，合同双方需继续按照合同约定履行各自义务。
   • 新签约的效力：在法定代表人变更后，新的法定代表人代表法人对外签订的合同，只要符合法律规定的生效要件（如双方意思表示真实、内容合法等），合同即有效。原法定代表人在变更后未经授权签订的合同，若相对人无合理理由相信其有代理权，则该合同对法人不产生法律效力。

2. 若法人变更指的是法人本身的变更，如合并、分立等

   • 合同承继：在法人合并或分立的情况下，原法人的权利和义务由变更后的法人承继。因此，原法人签订的合同对变更后的法人仍然有效，变更后的法人需继续履行合同义务。
   • 新签约的效力：变更后的法人作为新的民事主体，其对外签订的合同，只要符合法律规定的生效要件，即具有法律效力。

法律建议：

• 及时告知与确认：无论法人变更的具体形式如何，建议及时通知合同相对方关于法人变更的信息，确保双方对合同主体身份的变化有清晰的了解。这有助于维护合同的稳定性和双方的合法权益。
• 办理变更手续或备案：根据需要，更新合同中的法人信息，或者在必要时签订补充协议来确认合同的继续有效性。这些措施有助于防范潜在的法律风险。
• 加强内部管理：法人应加强对印章、证照及业务资料的管理，规范内部授权程序，避免原法定代表人在变更后未经授权签订合同，给法人带来不必要的法律风险。

可能产生的法律后果：

• 若法人未及时通知相对方或未办理变更手续：可能导致相对方对合同主体身份产生误解，进而引发纠纷。在极端情况下，法人可能因未履行合同义务而承担违约责任。
• 若原法定代表人在变更后未经授权签订合同：且相对人无合理理由相信其有代理权，该合同对法人不产生法律效力。但原法定代表人可能因此承担个人责任，如赔偿相对方因此遭受的损失。

举例说明：

假设甲公司与乙公司签订了一份买卖合同，在合同履行过程中，甲公司发生了法定代表人变更。这一变更并不影响甲公司作为合同主体的地位，也不影响其依据合同向乙公司供应货物的义务。同时，甲公司的新法定代表人代表甲公司与丙公司签订了一份新的买卖合同，只要该合同符合法律规定的生效要件，即具有法律效力。

总结：法人变更后继续签约的效力问题需根据具体情况判断。为防范潜在的法律风险，建议法人及时通知相对方、办理变更手续或备案，并加强内部管理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。