核心结论：针对您名下宽带在不知情的情况下被他人使用了3年的情况，您有权要求侵权人进行赔偿，赔偿范围通常包括实际损失及可能产生的其他合理费用。具体赔偿方式和金额需根据实际情况确定，以下从几个关键角度为您详细分析：

1. 侵权责任认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未经您同意，他人擅自使用您的宽带资源，构成对您财产权的侵害。您作为宽带账户的合法所有人，有权要求侵权人停止侵害、排除妨碍，并赔偿因此造成的损失。

2. 赔偿范围确定：

   • 实际损失：首先，您需要计算因宽带被他人使用而产生的直接经济损失，如宽带费用的增加（如果因他人使用导致您需要支付更高费用或额外费用）、因宽带速度下降影响您正常使用而可能产生的间接损失（如工作延误、娱乐体验受损等，这部分损失较难量化，但可作为赔偿请求的参考）。
   • 合理费用：您还有权要求侵权人赔偿您为调查此事、采取法律措施等所支出的合理费用，如律师费、诉讼费、公证费等（这些费用需有相应票据支持）。

3. 赔偿方式建议：

   • 协商解决：您可以先尝试与侵权人进行协商，说明情况并提出合理的赔偿要求。如果侵权人同意赔偿，双方可以签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式。
   • 法律途径：如果协商无果，您可以向当地人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供相关证据证明侵权事实、损失情况以及侵权人与损失之间的因果关系。

4. 证据收集与保存：

   • 为了支持您的赔偿请求，您需要收集并保存相关证据，如宽带使用记录、费用账单、与侵权人的沟通记录（如短信、邮件、聊天记录等）、证人证言等。这些证据将有助于证明侵权事实和您的损失情况。

5. 预防措施建议：

   • 为了避免类似情况再次发生，建议您定期检查宽带使用情况，及时更改宽带密码，并加强账户安全保护措施。同时，如果发现异常使用情况，应立即与宽带服务提供商联系并报警处理。

行动建议：我建议您先尝试与侵权人进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商无果或侵权人拒绝赔偿，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。在此过程中，如果您需要任何法律帮助或咨询，请随时向我提问。