金融租赁公司确实可以行使融资租赁权。以下是对这一问题的详细分析：
一、金融租赁与融资租赁的关系
金融租赁，本质上是一种融资租赁活动。它是指由承租人选定需要购买租赁的物件，出租人通过对租赁项目风险评估后出租租赁物件给承租人使用，在整个租赁期间承租人没有所有权但享有使用权，并负责维修和保养的一种租赁方式。融资租赁权，则是出租人基于融资租赁合同所享有的权利，包括收取租金、在租赁期满后收回租赁物等。
二、金融租赁公司行使融资租赁权的法律依据
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》中关于融资租赁合同的规定，出租人（即金融租赁公司）有权按照合同约定收取租金，并在租赁期满后收回租赁物。这是出租人行使融资租赁权的基本法律依据。
- 同时，《民法典》也规定了承租人的义务，如按照约定支付租金、妥善保管和使用租赁物等。如果承租人违反这些义务，出租人有权采取相应的法律措施来维护自己的权益。
金融租赁公司的业务特性：
- 金融租赁公司作为专业的金融机构，其业务范围就包括开展融资租赁业务。因此，行使融资租赁权是其业务活动的重要组成部分。
- 金融租赁公司在开展业务时，会与承租人签订详细的融资租赁合同，明确双方的权利和义务。这些合同是金融租赁公司行使融资租赁权的重要依据。
三、金融租赁公司行使融资租赁权的具体方式
收取租金：
- 金融租赁公司有权按照合同约定的时间和金额收取租金。如果承租人逾期支付租金，金融租赁公司可以采取催告、收取滞纳金等措施来维护自己的权益。
管理租赁物：
- 在租赁期间，金融租赁公司虽然不直接占有租赁物，但有权对租赁物的使用情况进行监督和管理。如果承租人违反合同约定使用租赁物或造成租赁物损坏，金融租赁公司有权要求承租人承担相应的责任。
租赁期满后的处理：
- 租赁期满后，金融租赁公司有权根据合同约定收回租赁物或要求承租人续租、购买租赁物。如果承租人拒绝履行这些义务，金融租赁公司可以通过法律途径来维护自己的权益。
四、可能遇到的法律问题及建议
合同纠纷：
- 在融资租赁业务中，合同纠纷是常见的问题。为了避免纠纷的发生，金融租赁公司应在签订合同时明确双方的权利和义务，并确保合同条款的合法性和有效性。
- 如果发生合同纠纷，金融租赁公司应及时与承租人协商解决；协商不成的，可以通过诉讼或仲裁等法律途径来维护自己的权益。
租赁物风险：
- 租赁物在租赁期间可能面临损坏、丢失等风险。为了降低这些风险，金融租赁公司可以要求承租人购买相应的保险或提供担保措施。
- 同时，金融租赁公司也应定期对租赁物进行检查和维护，确保租赁物的正常使用和价值保全。
如果您在金融租赁或融资租赁方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。