首先，需要明确的是，“妻子不肯履行义务”这一表述较为模糊，因为“义务”在婚姻家庭中可能涵盖多个方面，包括但不限于夫妻间的相互扶助、忠诚、共同承担家庭责任等。因此，我将从几个常见的角度来分析和解答这个问题：

1. 如果是指夫妻间的相互扶助义务：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻有相互扶养的义务。一方不履行扶养义务时，需要扶养的一方，有要求其给付扶养费的权利。
   • 法律建议：如果妻子不肯履行扶助义务，如拒绝提供生活费用、医疗费用等，丈夫可以先尝试与妻子进行沟通，了解其拒绝履行的原因，并寻求和解。如果沟通无果，丈夫可以向法院提起诉讼，要求妻子履行扶养义务，并支付相应的扶养费。

2. 如果是指夫妻间的忠诚义务：

   • 法律背景：夫妻应当互相忠实，互相尊重，互相关爱。虽然《民法典》没有直接规定违反忠诚义务的具体法律后果，但忠诚是婚姻关系的重要基础，违反忠诚义务可能构成离婚的法定理由之一，并可能影响财产分割和子女抚养权的判定。
   • 法律建议：如果妻子有外遇或其他违反忠诚义务的行为，丈夫可以先收集相关证据，如聊天记录、照片、视频等。然后，可以与妻子进行坦诚的沟通，表达自己的感受和期望。如果妻子仍然拒绝改正，丈夫可以考虑向法院提起离婚诉讼，并在诉讼中主张因妻子违反忠诚义务而要求多分财产或获得子女抚养权。

3. 如果是指共同承担家庭责任：

   • 法律背景：在婚姻关系中，夫妻双方应共同承担家庭责任，包括抚养子女、赡养老人、管理家庭财产等。如果一方拒绝承担这些责任，可能构成对婚姻关系的破坏。
   • 法律建议：如果妻子拒绝共同承担家庭责任，丈夫可以先尝试与妻子进行协商，明确各自的责任和义务，并寻求达成共识。如果协商无果，丈夫可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求妻子履行家庭责任，或在离婚诉讼中主张因妻子拒绝承担家庭责任而要求多分财产或获得子女抚养权。

在处理这类问题时，还需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：婚姻家庭问题往往涉及情感因素，但在处理时，应尽量保持冷静和理性，避免情绪化的决策。
• 收集证据：如果可能的话，应收集相关证据来支持自己的主张，如聊天记录、照片、视频、银行转账记录等。
• 寻求专业帮助：如果问题复杂或难以解决，可以寻求专业律师或婚姻家庭咨询师的帮助，他们可以提供更具体的法律建议和情感支持。

最后，需要强调的是，每个家庭的情况都是独特的，因此上述建议可能并不适用于所有情况。在处理具体问题时，应根据实际情况进行灵活调整。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。