在刑事案件中，当中止审理的情况出现时，其办理流程及后续处理需遵循严格的法律规定，以确保审判的公正性、效率以及当事人的合法权益。以下是对刑事案件中止审理的详细解答：
一、中止审理的适用情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，刑事案件中止审理主要适用于以下情形：
被告人患有严重疾病，无法出庭：
- 若被告人因突发严重疾病（如心脏病、精神病等）无法参与诉讼活动，法院将裁定中止审理，待其恢复健康后再行审理。
被告人脱逃：
- 在案件审理过程中，若被告人从羁押场所逃脱或在取保候审、监视居住期间逃跑，导致案件无法正常进行，法院将裁定中止审理。
自诉人患有严重疾病，无法出庭且未委托诉讼代理人：
- 在自诉案件中，若自诉人因严重疾病无法亲自到庭，且未委托诉讼代理人代为诉讼，法院将选择中止审理。
由于不能抗拒的原因：
- 如自然灾害（地震、洪水等）、战争等不可预见、不可避免且无法克服的情况导致法庭无法正常开庭，法院可裁定中止审理。
其他特定情形：
- 如自诉案件中被告人下落不明，或在审理期间发现不宜适用简易程序等情形，法院也可裁定中止审理。
二、中止审理的办理流程
作出裁定：
- 中止审理的决定由人民法院以裁定的方式作出。裁定可以是书面形式，也可以是口头形式，但口头裁定需记入审判笔录。
通知当事人：
- 法院在作出中止审理裁定后，应及时通知案件当事人，包括被告人、自诉人及其诉讼代理人等，确保他们了解案件进展。
暂停诉讼活动：
- 中止审理期间，一切诉讼活动暂停进行，如证据调查、法庭辩论等程序均不会继续推进。
三、中止审理期间的被告人处置
已被羁押的被告人：
- 在中止审理期间，被告人一般会继续羁押在看守所，以防止其逃避刑事追究、干扰诉讼程序或再实施危害社会的行为。
- 若羁押期限即将达到可能被判处的刑期上限，司法机关可能会根据具体情况变更强制措施，如取保候审或监视居住。
被取保候审或监视居住的被告人：
- 被告人需继续遵守取保候审或监视居住的相关规定，如未经执行机关批准不得离开指定区域、及时报告变动情况、在传讯时及时到案等。
- 违反规定者可能会被重新羁押。
四、中止审理的恢复与后续处理
恢复审理：
- 中止审理的原因消失后，法院应恢复审理。恢复审理的决定同样由人民法院作出，并及时通知案件当事人。
继续或变更强制措施：
- 恢复审理后，法院会根据实际情况决定是否继续采取强制措施，以及采取何种类型的强制措施。
保障当事人权益：
- 在整个过程中，法院应确保当事人的合法权益得到妥善处理，如提供必要的法律援助、保障其参与诉讼的权利等。
五、注意事项
- 密切关注案件进展：被告人及其家属应密切关注案件的进展，及时了解中止审理的原因、恢复审理的时间等信息。
- 积极配合法院工作：被告人应积极配合法院的工作，如按时到案、遵守相关规定等，以确保案件的顺利进行。
- 保持与律师的沟通：在整个过程中，被告人及其家属应保持与律师的沟通，以便及时了解案件动态并获取法律建议。
综上所述，刑事案件中止审理是一项重要的法律制度，它确保了审判活动的顺利进行和当事人的合法权益。在实际操作中，法院会根据具体情况依法作出是否中止审理的决定，并严格按照法律规定办理相关流程。