结论前置：公司在违法解除或终止劳动合同的情况下，特别是涉及法律明确禁止解除的情形、未履行法定程序、缺乏充分证据或违反女职工特殊权益保护规定时，需要向员工支付2N赔偿。以下是具体分析：

一、违法解除劳动合同的2N赔偿情形

1. 法律明确禁止解除劳动合同的情形：

   • 职业病与工伤保护：若员工从事接触职业病危害作业，未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断及医学观察期间被辞退；或员工因工作原因患职业病或受伤被确认丧失或部分丧失劳动能力时被辞退，均构成违法解除。
   • 医疗期保护：员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，公司不得辞退。若在此期间辞退，需支付2N赔偿。
   • 女职工特殊保护：女职工在孕期、产期、哺乳期内，公司不得因其怀孕、生育或哺乳而辞退。若违法辞退，需按2N标准支付赔偿金。
   • 老员工保护：在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，公司不得随意辞退。若违法辞退，同样需支付2N赔偿。

2. 未履行法定程序的辞退：

   • 工会通知义务：用人单位单方解除劳动合同前，应事先将理由通知工会。若未履行此程序，即构成违法解除，需支付2N赔偿。
   • 经济性裁员程序：企业进行经济性裁员时，需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后向劳动行政部门报告。若未履行这些程序，裁员行为可能违法，需支付2N赔偿。

3. 缺乏充分证据的辞退：

   • 不胜任工作证明：公司需有明确考核标准、不达标考核结果及对员工培训或调岗后仍不胜任的证据。若无法提供这些证据，辞退行为可能违法，需支付2N赔偿。
   • 规章制度合法性：公司规章制度必须内容合法、合理且有效公示。若依据未公示或不合法的规章制度辞退员工，同样构成违法解除，需支付2N赔偿。

二、特定女职工权益保护的2N赔偿

女职工在孕期、产期、哺乳期内享有特殊劳动保护。除非存在法定特殊情形（如严重违反公司制度），否则用人单位不得违规辞退。若违法辞退，除正常经济补偿外，还需按照2N标准支付赔偿金，以特别保障女职工在这一特殊时期的合法权益。

三、赔偿标准与计算方式

• 赔偿标准：为经济补偿的二倍，即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资作为赔偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的经济补偿的二倍。
• 计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿 \times 2 = (工作年限 \times 月工资) \times 2\)（其中，月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。

举例说明：若员工在公司工作了3年零7个月，平均月工资为8000元，因公司违法解除劳动合同而获得赔偿，则赔偿金计算如下：

• 经济补偿：4年（3年零7个月按4年计算）\(\times\) 8000元/年 = 32000元；
• 赔偿金：\(32000元 \times 2 = 64000元\)。

四、建议与注意事项

• 收集证据：若您认为公司违法解除了劳动合同，应尽快收集证明劳动关系、工资水平、被违法辞退事实等相关证据。
• 维权途径：您可通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径维护自身权益。在此过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。

综上所述，公司在辞退员工时必须严格遵守法律规定，确保辞退行为的合法性。否则，一旦构成违法解除劳动合同，特别是涉及上述特定情形时，公司将面临支付高额2N赔偿的风险。