结论前置：没有离职的情况下，您完全可以仲裁公司要求支付未签劳动合同的二倍工资差额。

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了在特定时间段内（即用工满一个月至满一年），若用人单位未依法签订劳动合同，需承担向劳动者支付双倍工资的法律责任。

二、申请时效

1. 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于未签劳动合同的双倍工资差额请求，通常认为应从用人单位应当支付双倍工资的次日起计算仲裁时效。

2. 特殊情况：虽然劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制，但未签劳动合同的双倍工资差额并不完全等同于拖欠的劳动报酬，不过，在劳动关系存续期间，您仍然可以随时就未签劳动合同的问题提出仲裁申请，不受一年时效的限制。但如果您离职了，则应当自劳动关系终止之日起一年内提出。

三、申请流程与所需材料

1. 收集证据：包括工作证、考勤记录、工资条、同事证言等能够证明您与公司存在事实劳动关系的材料。这些证据将作为支持您主张的重要依据。

2. 提交申请：携带相关证据材料，前往当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据。仲裁申请书应包含您的基本信息、被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由等内容。

3. 参与仲裁：按照仲裁委员会的安排，参加庭审并陈述自己的诉求和理由。在庭审过程中，您可以出示证据，对公司的抗辩进行反驳。

4. 等待裁决：仲裁委员会将根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出裁决。如果裁决支持您的请求，公司需要按照裁决结果支付双倍工资差额。

四、注意事项

1. 及时行动：虽然在职期间不受一年仲裁时效的限制，但为了尽快维护自己的权益，建议您在发现公司未签劳动合同后，及时与公司沟通并收集证据，准备仲裁申请。

2. 保留证据：妥善保管所有与劳动关系相关的证据材料，以备不时之需。这些证据在仲裁过程中将起到至关重要的作用。

3. 了解法律：在申请仲裁前，建议您充分了解相关法律法规和仲裁流程，以便更好地维护自己的权益。如果您对法律条款或仲裁流程有任何疑问，可以直接向我咨询。

五、举例说明

假设您于2023年1月1日入职某公司，但公司一直未与您签订书面劳动合同。到了2023年12月1日，您发现公司仍未与您签订合同，此时您有权要求公司支付从2023年2月1日至2023年12月1日期间的双倍工资差额（扣除已支付的部分）。如果您决定仲裁公司，可以按照上述流程准备材料并提交申请。

综上所述，没有离职的情况下，您完全可以仲裁公司要求支付未签劳动合同的二倍工资差额。如果您在准备仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。