被判处剥夺政治权利8年后，刑罚执行完毕，罪犯将恢复其政治权利。以下是对此问题的详细解释：

1. 剥夺政治权利的期限与执行：

   • 剥夺政治权利的期限通常根据犯罪的性质和情节严重程度来确定，可以是1年以上5年以下，对于特定严重犯罪，如判处死刑或无期徒刑的，剥夺政治权利的期限可能是终身。
   • 在您提到的案例中，剥夺政治权利的期限为8年，这意味着罪犯在这8年内将丧失选举权和被选举权，以及言论、出版、集会、结社、游行、示威等自由权利。

2. 刑罚执行完毕后的处理：

   • 当8年的剥夺政治权利期限届满时，刑罚即执行完毕。
   • 罪犯无需再履行任何手续或申请，其政治权利将自动恢复。这意味着罪犯可以重新享有选举权和被选举权，以及言论、出版、集会、结社、游行、示威等自由权利。

3. 恢复政治权利后的注意事项：

   • 虽然政治权利已经恢复，但罪犯仍需遵守国家法律法规，不得利用恢复的政治权利进行违法活动。
   • 如果罪犯在剥夺政治权利期间有新的犯罪行为，将依法受到新的刑事处罚，且新的刑罚可能会影响其已经恢复的政治权利（例如，如果再次被判处剥夺政治权利，则新的剥夺期限将从判决确定之日起计算）。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果罪犯在剥夺政治权利期间死亡，或者被宣告无罪、被赦免等，剥夺政治权利的刑罚将提前终止。
   • 如果罪犯在剥夺政治权利期间表现良好，有立功表现等，虽然这通常不会直接导致剥夺政治权利期限的缩短，但可能在其他方面（如减刑、假释等）产生积极影响。不过，具体是否适用以及如何适用，需根据相关法律法规和具体案件情况来判断。

总结来说，被判处剥夺政治权利8年后，刑罚执行完毕，罪犯的政治权利将自动恢复。如有其他具体疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。