结论：在虚假广告罪被判罚2年的情况下，一般不可以申请保释（取保候审），因为取保候审主要适用于判决前的阶段，而您所描述的是已经判决后的情形。不过，我们可以从取保候审的适用条件、判决后的救济途径等方面进行详细分析。

一、取保候审的适用条件与阶段

取保候审是刑事诉讼中的一项强制措施，主要适用于犯罪嫌疑人、被告人在判决前阶段，确保其不逃避或妨碍侦查、起诉和审判。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审的适用条件主要包括：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

关键点：取保候审主要适用于判决前的阶段，且需满足上述条件之一。在您所描述的情况下，由于已经判决2年有期徒刑，因此不再适用取保候审。

二、判决后的救济途径

虽然判决后不能申请取保候审，但被告人仍可通过以下途径寻求救济：

1. 上诉：如果被告人认为判决有误，可以在法定期限内（一般为10日）向上一级人民法院提起上诉。上诉法院将重新审理案件，并可能改判或发回重审。

2. 申诉：在判决生效后，如果被告人认为判决存在错误，还可以向人民法院或人民检察院提出申诉。申诉是被告人维护自身权益的一种重要方式，但申诉并不直接导致原判决的暂停执行。

三、虚假广告罪的量刑与情节认定

虚假广告罪是指广告主、广告经营者、广告发布者违反国家规定，利用广告对商品或服务进行虚假宣传，且情节严重的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十二条的规定，犯此罪的自然人可被判处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。在您所描述的情况下，被告人已经被判处2年有期徒刑，这通常意味着法院认为其犯罪情节较为严重。

情节严重的认定：虽然法律未对“情节严重”给出明确界定，但结合相关司法解释及司法实践，以下情形通常可被视为“情节严重”：

• 违法所得数额较大；
• 给消费者造成严重的人身伤害或重大的财产损失；
• 造成恶劣的社会影响等。

四、建议与注意事项

1. 及时咨询专业律师：虽然我已经提供了基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您直接向我咨询，以便我能根据您的具体情况提供更详细的法律建议。

2. 关注上诉期限：如果您认为判决有误，务必在法定期限内提起上诉。错过上诉期限将导致您失去通过上诉途径寻求救济的机会。

3. 积极配合司法程序：无论上诉还是申诉，都需要积极配合司法程序，提供必要的证据和材料，以支持您的主张。

总之，在虚假广告罪被判罚2年的情况下，一般不可以申请取保候审。但您仍可通过上诉或申诉等途径寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。