结论：私人欠钱的情况下，如果债务人是个体户且其公帐上有资金，债权人是有可能申请执行这些资金的，但具体能否执行成功，需视情况而定。

详细分析：

1. 个体户的法律地位：

   • 个体户在法律上被视为自然人的一种经营形式，其财产（包括公帐上的资金）在法律上属于个体户经营者个人所有（除非有特别约定或法律另有规定）。
   • 因此，当个体户作为债务人时，其公帐上的资金理论上是可以被用于清偿债务的。

2. 执行程序：

   • 债权人需要先通过法律途径（如起诉）获得对债务人的生效判决或裁定。
   • 在获得生效法律文书后，债权人可以向法院申请强制执行。
   • 法院在执行过程中，会查询债务人的财产状况，包括其公帐上的资金。
   • 如果法院发现债务人公帐上有资金，且该资金不属于法律保护的特定财产（如生活必需费用、社会保险基金等），法院有权冻结并划拨这些资金以清偿债务。

3. 可能遇到的障碍：

   • 资金性质：如果债务人能证明公帐上的资金是用于特定目的（如支付员工工资、缴纳税款等），且这些资金是债务人维持基本经营所必需的，法院可能会考虑不执行或部分执行这些资金。
   • 执行难度：在实际操作中，法院执行部门可能会面临查找、冻结和划拨债务人公帐资金的困难，特别是当债务人采取隐匿、转移财产等手段时。
   • 其他债权人：如果债务人有多笔债务，且其他债权人也申请了强制执行，法院可能会根据债务的性质、金额和债权人的顺序等因素，决定如何分配债务人的财产。

4. 建议：

   • 作为债权人，在申请执行前，应尽可能收集债务人的财产信息，包括其公帐上的资金情况。
   • 在申请执行时，应向法院提供详细的财产线索和证据，以便法院能够迅速、准确地查找和冻结债务人的财产。
   • 如果遇到执行困难或障碍，可以考虑寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您是债权人，且债务人是个体户且其公帐上有资金，建议您先通过法律途径获得生效判决或裁定，然后向法院申请强制执行。
• 在执行过程中，如果遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。