法定代表人能否申请与公司解除劳动关系，需分情况讨论：
法定代表人若同时是公司员工：
- 法律关系：此时，法定代表人与公司之间存在双重法律关系，一是作为公司代表的法律关系，二是作为公司员工的劳动关系。
- 解除劳动关系：作为员工，法定代表人有权依据《劳动合同法》的相关规定，与公司协商一致解除劳动合同，或者依据法定情形（如公司未提供劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等）单方面解除劳动合同。
- 程序要求：解除劳动关系应遵循法定程序，如提前通知、办理离职手续等。若法定代表人同时担任公司董事或高管等职务，还需注意公司章程或相关法律法规对离职的特殊规定。
法定代表人若非公司员工：
- 法律关系：若法定代表人仅代表公司行使职权，而并不与公司建立劳动关系（如某些非执行董事或外部顾问担任的法定代表人），则不存在解除劳动关系的问题。
- 解除代表关系：此时，若需解除法定代表人的职务，应依据公司章程或相关法律法规的规定进行，通常涉及公司股东会或董事会的决议，并办理相应的工商变更登记手续。
法律建议：
- 明确身份：首先，需要明确法定代表人在公司中的具体身份，即是仅作为代表还是同时作为员工。
- 审查合同与章程：若法定代表人同时是员工，应审查劳动合同及公司章程，了解解除劳动关系的具体条件和程序。
- 遵循法定程序：在解除劳动关系时，务必遵循法定程序，以避免可能的法律纠纷。
- 咨询专业意见：由于涉及复杂的法律关系和程序要求，建议在操作前咨询专业律师，以确保合法合规。
可能法律后果：
- 若法定代表人未经合法程序擅自解除劳动关系，可能面临公司追究违约责任或赔偿损失的风险。
- 若公司未依法为法定代表人办理离职手续或支付相关费用，法定代表人有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。