当借款人死亡时，担保人是否需要承担还款责任，以及这一责任的具体适用法条，主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
保证方式：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百八十六条，保证的方式包括一般保证和连带责任保证。若当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确，则按照一般保证承担保证责任。
一般保证与连带责任保证的责任：
- 一般保证：依据第六百八十七条，一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。这意味着，在借款人死亡后，债权人需先就借款人的遗产进行清偿。若遗产不足以清偿全部债务，且存在有效的担保关系，债权人才可向一般保证人主张剩余债务。
- 连带责任保证：在连带责任保证中，一旦借款人死亡且债务到期未还，债权人可以直接要求连带责任保证人承担还款义务，无需先处理借款人的遗产。
借款人死亡与遗产清偿：
- 当借款人（债务人）死亡时，其遗产可能需要用于偿还债务。若遗产不足以清偿全部债务，且存在有效的担保关系，担保人需根据保证合同的约定承担相应的还款责任。
二、责任范围
一般保证责任：
- 债权人需先就借款人的遗产进行清偿。若遗产经清算和执行程序后仍无法完全清偿债务，债权人才可向担保人主张权利，要求其在保证范围内承担责任。
连带保证责任：
- 债权人可直接要求连带责任保证人承担还款义务，无需先处理借款人的遗产。
三、特殊情况
担保合同无效或可撤销：
- 若担保合同存在欺诈、胁迫等法定无效或可撤销的情形，担保人可能不需要承担还款责任。例如，担保人是在被欺骗的情况下签订了担保合同，对借款的真实情况并不了解，那么该担保合同可能被认定为无效。
超过保证期间：
- 保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。若债权人未在保证期间内要求保证人承担保证责任，保证人将免除保证责任。
主债务消灭：
- 若主债务因清偿、提存、抵销等原因消灭，担保人的保证责任也随之消灭。例如，借款人在生前已经将债务全部还清，那么即使之后借款人死亡，担保人也不需要再承担还款责任。
综上所述，当借款人死亡时，担保人是否需要承担还款责任取决于保证合同的约定、保证方式以及是否存在特殊情况。在处理此类问题时，建议债权人仔细审查保证合同，了解保证方式及保证期间等关键信息，并在必要时寻求法律专业人士的帮助。