结论：银行有多次不良记录的人可以成为公司股东，但需分情况讨论，且在特定情形下可能面临限制或审查。以下从不同角度详细分析：

一、法律层面：不良记录本身不构成实质性障碍

1. 股东资格的核心条件
   根据《公司法》及相关法规，成为公司股东需满足：

   • 具有民事行为能力（能独立承担权利义务）；
     
   • 以合法财产出资（资金来源合法）；
     
   • 无特定行业或身份限制（如金融行业可能对股东背景有额外要求）。
     银行不良记录（如逾期还款、信用卡违约等）属于信用瑕疵，但并非法律明确禁止成为股东的情形。因此，单纯因不良记录不会直接剥夺股东资格。

2. 与犯罪记录的区别
   需注意区分“不良记录”与“犯罪记录”：

   • 犯罪记录（如贪污、贿赂等经济犯罪）可能影响担任公司高管（董事、监事、高级管理人员）的资格（《公司法》第一百七十八条），但不影响股东身份；
     
   • 不良记录仅涉及信用问题，法律未将其列为股东资格的限制条件。

二、实际操作层面：可能面临的限制或审查

1. 金融行业等特殊领域的审查
   若公司属于金融、证券、保险等监管严格的行业，股东资格需经监管部门审批。此时，银行多次不良记录可能引发以下审查：

   • 资金来源合法性：监管部门可能怀疑出资是否涉及非法集资、洗钱等；
     
   • 信用风险评估：不良记录可能被视为股东履约能力不足的信号，影响审批结果。
     案例：某私募基金公司股东因存在多次银行逾期记录，被监管部门要求补充说明资金来源，并延迟审批其股东资格。

2. 公司章程或股东协议的约定
   公司可通过章程或协议对股东资格附加条件（如“无重大不良信用记录”）。若章程明确排除有不良记录者，则相关人员无法成为股东。
   建议：设立公司时，若股东存在不良记录，需提前审查章程条款，避免后续纠纷。

3. 担任高管的限制
   即使成为股东，若不良记录涉及经济违法（如恶意逃废债），可能被认定为“个人所负数额较大债务到期未清偿”，从而被列为失信被执行人。根据《公司法》第一百七十八条，此类人员不得担任公司高管。
   影响：股东虽可持股，但无法参与公司经营管理（如无法担任董事、经理）。

三、法律建议与风险提示

1. 设立公司前的准备

   • 全面核查股东信用记录，评估是否符合行业监管要求；
     
   • 修改公司章程时，避免设置不合理的股东资格限制（如“无任何不良记录”），否则可能因排除潜在投资者而引发争议。

2. 投资时的注意事项

   • 若以非货币财产出资（如知识产权、实物），需确保资产权属清晰，避免因信用问题被质疑出资合法性；
     
   • 涉及跨境投资时，需同时遵守目标国法律（如某些国家对股东信用有额外要求）。

3. 后续风险防范

   • 股东若因不良记录被列为失信被执行人，其股权可能被法院冻结或强制执行；
     
   • 公司可通过协议约定，要求股东在信用状况恶化时转让股权或承担违约责任。

总结：银行多次不良记录不直接禁止成为公司股东，但需结合行业监管、公司章程及高管任职资格综合判断。若您有具体行业或场景需求，可进一步向我咨询，我将结合最新法规和案例为您提供详细方案。